【剑指 Offer_65】不用加减乘除做加法_Java_递归及非递归超详细图解

剑指 Offer 65. 不用加减乘除做加法

• 题目描述
• 方法一、非进位与进位和+递归
• 方法二、循环遍历

题目描述

写一个函数，求两个整数之和，要求在函数体内不得使用 “+”、“-”、“*”、“/” 四则运算符号。

示例:
输入: a = 1, b = 1
输出: 2
提示：
a, b 均可能是负数或 0
结果不会溢出 32 位整数

方法一、非进位与进位和+递归

参考自面试题65. 不用加减乘除做加法（位运算，清晰图解）
以及评论区大佬

n=a⊕b ——非进位和：异或运算
c=a&b<<1 ——进位：与运算+左移一位

Java解法

把a+b转换成非进位和+进位，由于不能用加法，因此要一直转换直到第二个加数变成0。

（举个栗子）
非进位和就相当于2+3 直接等于5 ，进位和为0
5+5 = 0，进位和为1
比如：

再比如：

class Solution {
    public int add(int a, int b) {
        if (b == 0) {
            return a;
        }
        
        // 转换成非进位和 + 进位
        return add(a ^ b, (a & b) << 1);
    }
}
​	

执行用时：0 ms, 在所有 Java 提交中击败了100.00%的用户
内存消耗：35.1 MB, 在所有 Java 提交中击败了94.35%的用户

复杂度分析

时间复杂度 O(1)： 每轮中的常数次位操作使用 O(1)时间。
空间复杂度 O(1) ： 使用常数大小的额外空间。

方法二、循环遍历

Java解法

class Solution {
    public int add(int a, int b) {
        while (b != 0) {
            int tmp = (a & b) << 1;
            a = a ^ b;
            b = tmp;
        }
        return a;
    }
}

执行用时：0 ms, 在所有 Java 提交中击败了100.00%的用户
内存消耗：35.4 MB, 在所有 Java 提交中击败了63.78%的用户

复杂度分析

时间复杂度 O(1)： 每轮中的常数次位操作使用 O(1)时间。
空间复杂度 O(1) ： 使用常数大小的额外空间。
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以上就是全部内容了，你觉得可以理解吗？欢迎评论~

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