43. Multiply Strings

原题链接：https://leetcode.com/problems/multiply-strings/

突然发现外国友人的格子乘法做这道题更简单。

每一步先算较高位，再更新低位，省去了保存进位的麻烦。

格子乘法示例

 

对于两个String而言，从后向前，依次更新   倒数第二位.倒数第一位   .......然后倒数第三位.倒数第二位 .......

因为本次更新较高位时已经把较低位的值算上，所以进位直接可以计算，无须保存。

AC 13ms:

class Solution {
    public String multiply(String num1, String num2) {
        if(num1.length()==0||num2.length()==0)
            return "";
        int[] num=new int[num1.length()+num2.length()];
        for(int i=num1.length()-1;i>=0;i--)
            for(int j=num2.length()-1;j>=0;j--){
                int temp=(num1.charAt(i)-'0')*(num2.charAt(j)-'0');
                num[i+j]+=(num[i+j+1]+temp)/10;
                num[i+j+1]=(num[i+j+1]+temp)%10;
            }
        StringBuilder sb=new StringBuilder();
        for(int i : num){
            if(sb.length()==0&&i==0)
                continue;
            sb.append(i);
        }   
        return sb.length()==0?"0":sb.toString();
    }
}