数字电子技术基础（七）：加法器

程序员文章站 2022-03-23 12:55:43

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两个二进制数之间的算术运算，无论是加减乘除，目前在数字计算机（数字系统）中都是化作若干次加法运算进行的。因此，加法器是构成算术运算器的基本单元。

一、1位加法器

1、半加器

如果不考虑有来自低位的进位输入，将两个一位二进制相加，称为半加。实现半加的电路为半加器。

半加器的真值表
数字电子技术基础（七）：加法器
A、B为输入，S为A、B相加的和，CO为进位输出。通过真值表，可以写出S和CO表达式：
S = A’B + AB’
CO = AB

Verilog 代码为：

// 一位半加器

module h_adder(
 input        A,		// 被加数
 input        B,		// 加数
 output       S,		// 和数
 output       CO		// 进位
 );
 
 assign CO = A & B;
 assign S = A ^ B;
 
 endmodule

因此一个半加器由一个异或门和一个与门构成

数字电子技术基础（七）：加法器

2、1位全加器

如果考虑有来自低位的进位输入，相当于将三个一位二进制相加，称为全加。实现全加的电路为全加器。
一位全加器真值表
数字电子技术基础（七）：加法器

可以看到，这时候的S和CO的逻辑表达式比较复杂，但是，我们可以用两个半加器和一个或门实现全加器。
先对两个输入ain、bin进行半加，进位输出c1，和数输出s1；再将s1与进位cin半加，得到最终的和数sum，和进位输出c2，再将c1与c2或上得到最终的进位输出co。
代码如下：

module f_adder(
	ain,
	bin,
	cin,
	cout,
	sum
);


input 	wire 		ain;
input 	wire	    bin;
input 	wire	    cin;
output 	wire		cout;
output 	wire		sum;

wire	SYNTHESIZED_WIRE_0;
wire	SYNTHESIZED_WIRE_1;
wire	SYNTHESIZED_WIRE_2;

h_adder	b2v_inst(
	.A(ain),
	.B(bin),
	.CO(SYNTHESIZED_WIRE_0),
	.S(SYNTHESIZED_WIRE_2));

h_adder	b2v_inst2(
	.A(SYNTHESIZED_WIRE_2),
	.B(cin),
	.CO(SYNTHESIZED_WIRE_1),
	.S(sum));
	
assign  cout = SYNTHESIZED_WIRE_0 | SYNTHESIZED_WIRE_1;


endmodule