HDU2825
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2022-03-23 11:37:13
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题意
求长度为n且至少包含k个给定子串的种类数.
思路
AC自动机+状压dp.
对end[]节点标记数组进行改动,用二进制下第几位表示即为包含第几个给定子串.dp转移方程为
dp[i+1][nex][k|end[nex]]=(dp[i+1][nex][k|end[nex]]+dp[i][j][k])%mod
第一维表示长度,第二维表示到达哪个节点第三维表示用了哪几个给定子串.
代码
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int mod=20090717;
int n,m,k;
int sum[1100];
struct Trie{
int next[110][30],fail[110],end[110];
int root,L;
int newnode(){
for(int i=0;i<26;i++) next[L][i]=-1;
end[L++]=0;
return L-1;
}
void init(){
memset(dp,0,sizeof(dp));
L=0;
root=newnode();
}
void insert(char buf[],int id){
int len=strlen(buf);
int now=root;
for(int i=0;i<len;i++){
if(next[now][buf[i]-'a']==-1)
next[now][buf[i]-'a']=newnode();
now=next[now][buf[i]-'a'];
}
end[now]|=1<<id;
}
void build(){
queue<int> Q;
fail[root]=root;
for(int i=0;i<26;i++){
if(next[root][i]==-1)
next[root][i]=root;
else {
fail[next[root][i]]=root;
Q.push(next[root][i]);
}
}
while(!Q.empty()){
int now=Q.front();
Q.pop();
end[now]|=end[fail[now]];
for(int i=0;i<26;i++){
if(next[now][i]==-1)
next[now][i]=next[fail[now]][i];
else {
fail[next[now][i]]=next[fail[now]][i];
Q.push(next[now][i]);
}
}
}
}
ll dp[30][110][(1<<10)+10];
void work(){
dp[0][0][0]=1;
for(int i=0;i<n;i++){
for(int j=0;j<L;j++){
for(int k=0;k<(1<<m);k++){
if(dp[i][j][k]){
for(int x=0;x<26;x++){
int nex=next[j][x];
// printf("%d %d %d %d %d\n",i,j,k,nex,end[nex]);
dp[i+1][nex][k|end[nex]]=(dp[i+1][nex][k|end[nex]]+dp[i][j][k])%mod;
}
}
}
}
}
ll ans=0;
for(int i=0;i<L;i++){
for(int j=0;j<(1<<m);j++){
if(dp[n][i][j]&&sum[j]>=k) ans=(ans+dp[n][i][j])%mod;
}
}
printf("%lld\n",ans);
}
};
Trie ac;
char buf[20];
int main(){
for(int i=0;i<(1<<10);i++){
for(int j=0;j<10;j++){
if(i&(1<<j)) sum[i]++;
}
}
while(~scanf("%d%d%d",&n,&m,&k)){
if(n==0&&m==0&&k==0) break;
ac.init();
for(int i=0;i<m;i++){
scanf("%s",buf);
ac.insert(buf,i);
}
ac.build();
ac.work();
}
//system("pause");
return 0;
}