AcWing 1174. 受欢迎的牛(有向图的强连通分量)
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2022-03-23 11:27:00
题目每一头牛的愿望就是变成一头最受欢迎的牛。现在有 N 头牛,编号从 1 到 N,给你 M 对整数 (A,B),表示牛 A 认为牛 B 受欢迎。这种关系是具有传递性的,如果 A 认为 B 受欢迎,B 认为 C 受欢迎,那么牛 A 也认为牛 C 受欢迎。你的任务是求出有多少头牛被除自己之外的所有牛认为是受欢迎的。输入格式第一行两个数 N,M;接下来 M 行,每行两个数 A,B,意思是 A 认为 B 是受欢迎的(给出的信息有可能重复,即有可能出现多个 A,B)。输出格式输出被除自己之外的所有牛...
题目
每一头牛的愿望就是变成一头最受欢迎的牛。
现在有 N 头牛,编号从 1 到 N,给你 M 对整数 (A,B),表示牛 A 认为牛 B 受欢迎。
这种关系是具有传递性的,如果 A 认为 B 受欢迎,B 认为 C 受欢迎,那么牛 A 也认为牛 C 受欢迎。
你的任务是求出有多少头牛被除自己之外的所有牛认为是受欢迎的。
输入格式
第一行两个数 N,M;
接下来 M 行,每行两个数 A,B,意思是 A 认为 B 是受欢迎的(给出的信息有可能重复,即有可能出现多个 A,B)。
输出格式
输出被除自己之外的所有牛认为是受欢迎的牛的数量。
数据范围
1≤N≤104,
1≤M≤5×10e4
思路
缩点后看拓扑图的出度点为0的个数如果为1,则输出此点的总和,否则输出0.
代码
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> pii;
typedef unsigned long long ull;
const int N=10010,M=50010;
int n,m;
int h[N],e[M],ne[M],idx;
int dfn[N],low[N],timestamp;
int stk[N],top;
bool in_stk[N];
int id[N],scc_cnt,Size[N];
int dout[N];
void add(int a,int b)
{
e[idx]=b,ne[idx]=h[a],h[a]=idx++;
}
void tarjan(int u)
{
dfn[u]=low[u]=++timestamp;
stk[++top]=u,in_stk[u]=true;
for(int i=h[u];~i;i=ne[i])
{
int j=e[i];
if(!dfn[j])
{
tarjan(j);
low[u]=min(low[u],low[j]);
}
else if(in_stk[j]) low[u]=min(low[u],dfn[j]);
}
if(dfn[u]==low[u])
{
++scc_cnt;
int y;
do{
y=stk[top--];
in_stk[y]=false;
id[y]=scc_cnt;
Size[scc_cnt]++;
}while(y!=u);
}
}
int main()
{
//freopen("test.in","r",stdin);//设置 cin scanf 这些输入流都从 test.in中读取
//freopen("test.out","w",stdout);//设置 cout printf 这些输出流都输出到 test.out里面去
ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie(0),cout.tie(0);
cin>>n>>m;
memset(h,-1,sizeof h);
while(m--)
{
int a,b;
cin>>a>>b;
add(a,b);
}
for(int i=1;i<=n;i++)
{
if(!dfn[i])
tarjan(i);
}
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=h[i];~j;j=ne[j])
{
int k=e[j];
int a=id[i],b=id[k];
if(a!=b) dout[a]++;
}
}
int zeros=0,sum=0;
for(int i=1;i<=scc_cnt;i++)
{
if(!dout[i])
{
zeros++;
sum+=Size[i];
if(zeros>1)
{
sum=0;
break;
}
}
}
cout<<sum<<endl;
return 0;
}
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