查找一个字符串中最长不含重复字符的子字符串,计算该最长子字符串的长度
前言:
算法题:查找一个字符串中最长不含重复字符的子字符串,计算该最长子字符串的长度;
下面将使用 滑动窗口 方法实现,并通过对滑动窗口算法一步步进行优化,使其空间和时间的消耗一步步降低;
什么是滑动窗口?
滑动窗口:一般是指 运行在一个大数组上的子数组,该大数组是一个底层元素集合 。
例如:假设有大数组 [ a b c d b e f d n ] ,设定一个大小为 3 的小数组 为 滑动窗口 ;则存在下面的窗口:
[a b c]
[b c d]
[c d b]
[d b e]
[b e f]
[e f d]
[f d n]
滑动窗口重要性质:
- 滑动窗口一般表示成一个 左闭右开区间 。
- 窗口的左边界(指针 i)和右边界(指针 j)永远只能向右移动 ,而不能向左移动。
如图:
使用滑动窗口解题
1、未优化的滑动窗口实现:
没有任何优化的滑动窗口实现;
通过 指针 i 和 指针 j 不断的向左移动,形成了一个个的窗口,并且在将窗口的字符存放到了 Set 集合中,使用 Set 集合判断 即将 进入窗口中的字符(也就是指针 j 移动到指向的字符)是否在窗口已经存在;
- 如果已经存在:则计算此时窗口的大小,并将存放窗口字符的 Set 集合清空(清空是为了存放下个窗口的字符),最后将 指针 i 向左移动一位,然后指针 j 也指向指针 i 的位置。
- 如果是不存在:则将此字符存放到 Set 集合窗口字符中 。
1.1、看图理解:
1.2、代码实现:
public class LeetCode {
public static int lengthOfLongestSubstring(String s) {
if (s == null){
return 0;
}
if (s.length() == 1){
return 1;
}
// set 用来存储窗口的字符
Set<Character> set = new HashSet();
// 指针i
int i = 0;
// 指针j
int j = i;
// 最大长度
int max = 0;
char[] sc = s.toCharArray();
while(j < sc.length && i <= j){
// 当字符没在窗口中
if (!set.contains(sc[j])){
set.add(sc[j]);
// 指针j 移动
j++;
}else {
// 如果字符在窗口中时, 得到当前窗口中的字符个数
int size = set.size();
if (max < size){
max = size;
}
// 将set中存储的字符清空
set.clear();
// 指针i 移动
i++;
// 指针j 移动到指针i 的位置
j = i;
}
}
// 当指针j 移动到字符串尾部时, 窗口中可能还存在字符
if (set.size() > max){
max = set.size();
set.clear();
set = null; // help GC
}
return max;
}
public static void main(String[] args) {
System.out.println(lengthOfLongestSubstring("abcdbefdn"));
}
}
1.3、执行效果(来自LeetCode):
1.4、未经优化的滑动窗口的缺点:
缺点一:
存在很多无用的重复的 滑动窗口 ;
例如:字符串 abcdbefdn,根据上面实现的滑动窗口方法,会得到以下窗口:[ a b c d ]、[ b c d ]、[ c d b e f ]、[ d b e f ]、[ b e f d n ] 这 5 个滑动窗口;下面错位展示更直观,会发现 [ b c d ]、 [ d b e f ] 这两个滑动窗口显然被包含在其之前的窗口中,它们被重复统计了。
[ a b c d ]
[ b c d ]
[ c d b e f ]
[ d b e f ]
[ b e f d n ]
缺点二:
存储 滑动窗口中 字符的 Set 集合存在反复 清空,再次存入字符的情况;并且存在字符被重复存入 Set 集合中。
2、优化后的滑动窗口实现:
优化点:
直接将指针 i 指向出现的重复字符的位置,滑动窗口大小为 (j - i),这样就将无用的重复的 滑动窗口 跳过,这样会大大缩短执行时间;
存放滑动窗口的字符容器改为 Map 集合,key为 字符,value 为字符下标;并且不再清空集合了,而是遇到重复字符后,更新此字符的下标位置;
例如:一开始 字符 b 在map集合中的value 位置为1,当再次遇到下标为 3 的字符 b 后,将map集合中的value 下标 由 1 改为 3 ;
2.1、看图理解:
2.2、代码实现:
public class LeetCode {
public static int lengthOfLongestSubstring(String s) {
if (s == null){
return 0;
}
if (s.length() == 1){
return 1;
}
// map 用来存储窗口字符, key是字符, value为字符在字符串中的下标位置
Map<Character, Integer> map = new HashMap<Character, Integer>();
// 指针j
int j = 0;
// 重复字符的位置, 默认为-1
int i = -1;
// 最大长度
int max = 0;
char[] sc = s.toCharArray();
while(j < sc.length){
if (map.containsKey(sc[j])){
// 获取map中重复字符的位置
int index = map.get(sc[j]);
if (index > i){
i = index;
}
}
// 指着j - 重复字符的位置 = 当前窗口的大小
if ((j-i) > max){
max = j-i;
}
// 如果map中存在重复字符的话,这里是将字符的位置进行更新 ; 如果不是重复字符的话,就直接存放到map中
map.put(sc[j], j);
j++;
}
map.clear();
map = null; // help GC
return max;
}
public static void main(String[] args) {
System.out.println(lengthOfLongestSubstring("abcdbefdn"));
}
}
2.3、执行效果(来自LeetCode):
上面就是经过了代码优化后得到的执行效果,发现执行时间大大缩短了;但是这可能还不是最优的,可能还存在最优的方法。
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