Codeforces Round #491 (Div. 2)部分题解

这场比赛好鬼畜啊，，A题写崩了wa了4遍，心态直接爆炸，本来想弃疗了，结果发现BCD都是傻逼题。。

(容斥原理)

题目大意：

有$N$个人参加了考试，考试完成后在通过的人中，有$A$个人去了第一个酒店聚会，有$B$个人去了第二个酒店聚会，有$C$个人同时去了两个酒店聚会。

问有多少个人没有通过考试（主角没有通过考试）

Sol

小学生容斥，参加了聚会的肯定有$A+B-C$个人，用$N$减去这个数就是不合格的喽

一开始wa了4发心态爆炸然后加了一坨特判A了。。

#include<cstdio>
using namespace std;
int main() {
    int A, B, C, N;
    scanf("%d %d %d %d", &A, &B, &C, &N);
    int no = N - (A + B - C);
    if(A >= N || B >= N || C >= N || (C > A) || (C > B)) {printf("-1"); return 0;}
    if(no <= 0 || no > N) {printf("-1"); return 0;}
    printf("%d", N - (A + B - C));
    return 0;
}

 

(贪心)

题目大意：

Vasya做了$n$门实验，得分为$2-5$之间的数，他想让自己的平均成绩（总得分除以实验次数）四舍五入后为$5$，问最少需要重做几次实验

Sol

直接贪心，肯定是先重新做得分少的，先排序，枚举的时候判断一下是否已经合格就行了

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int MAXN = 1e5 + 10; 
inline int read() {
    char c = getchar(); int x = 0, f = 1;
    while(c < '0' || c > '9') {if(c == '-') f = -1; c = getchar();}
    while(c >= '0' && c <= '9') x = x * 10 + c - '0', c = getchar();
    return x * f;
}
int a[MAXN]; 
int main() {
    double N = read(),  S = 0;
    int x = N;
    for(int i = 1; i <= N; i++) a[i] = read(), S += a[i];
    sort(a + 1, a + x + 1);
    if(S / N >= 4.5) {printf("0"); return 0;}
    for(int i = 1; i <= N; i++) {
        S -= a[i]; S += 5;
        if(S / N >= 4.5) {
            printf("%d", i); return 0;
        }
    }
    return 0;
}

(二分)

题目大意：

Vasya有$n$个糖果，在开始的时候 Vasya 选择了一个整数$k$，表示他每天会吃$k$个糖果，Petya想偷吃一部分糖果，他每天会吃当前数量的$10\%$(下去整)的糖果

注意：若Vasya应该吃糖果且不满$k$，Vasya会全吃掉。若Petya吃糖果时数量不满$10$个，则Petya不会吃糖果

输出最小的$k$，使得$Vasya$至少吃掉一半的糖果

 

Sol

很显然$k$有单调性，直接二分即可

因为$Petya$每次会吃掉$10\%$的糖果，因此吃糖果的过程会很快，直接模拟即可

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define int long long 
using namespace std;
inline int read() {
    char c = getchar(); int x = 0, f = 1;
    while(c < '0' || c > '9') {if(c == '-') f = -1; c = getchar();}
    while(c >= '0' && c <= '9') x = x * 10 + c - '0', c = getchar();
    return x * f;
}
int N;
bool check(int k) {
    int cur = 1, Ansa = 0, Ansb = 0, now = N;
    while(now > 0) {
        if(cur & 1) Ansa += min(k, now), now -= min(k, now);
        else Ansb += now / 10, now -= now / 10;
        cur ^= 1;
    }
    return Ansa >= Ansb;
}
main() {
    N = read();
    int l = 1, r = N, ans = 0;
    check(3);
    while(l <= r) {
        int mid = l + r >> 1;
        if(check(mid)) r = mid - 1, ans = mid;
        else l = mid + 1;
    }
    printf("%I64d", ans);
}

(dp)

题目大意：

Bishwock是一种特殊的棋，它的放置规则如下所示(类似于俄罗斯方块)

给出一个$2*n$的初始局面，问最多能放多少个棋(X代表此处不能放,0代表次数可以放)

Sol

rank1的代码神奇啊，学不来

我只会暴力dp，设$f[i][j]$表示到第$i$行，状态为$j$(一共四种状态)的最大值，$g[i]$表示第$i$行所有状态的最大值(对f[i][1/2/3/4]取max)

转移的时候判断一下可以从哪里转移而来

 #include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
const int MAXN = 1001;
char s1[MAXN], s2[MAXN];
int f[MAXN][5], g[MAXN];
int getg(int x) {
    int ans = 0;
    for(int i = 1; i <= x; i++)
        ans = max(ans, g[i]);
    return ans;
}
int main() {
    scanf("%s %s", s1 + 1, s2 + 1);
    int N = strlen(s1 + 1), ans = 0;
    for(int i = 2; i <= N; i++) {
        for(int k = 1; k <= 4; k++) 
            f[i][k] = getg(i - 1);
        if(s1[i] == '0' && s2[i] == '0') {
            if(s1[i - 1] == '0') {
                f[i][2] = max(f[i][2], g[i - 2] + 1);
                if(s2[i - 1] == '0')
                    f[i][2] = max(f[i][2], f[i - 1][1] + 1);
            }
            if(s2[i - 1] == '0') {
                f[i][3] = max(f[i][3], g[i - 2] + 1);
                if(s1[i - 1] == '0')
                    f[i][3] = max(f[i][3], f[i - 1][4] + 1);
            }
        }
        if(s1[i] == '0') {
            if(s1[i - 1] == '0' && s2[i - 1] == '0') 
                f[i][4] = max(f[i][4], g[i - 2] + 1);
        } 
        if(s2[i] == '0') {
            if(s1[i - 1] == '0' && s2[i - 1] == '0')
                f[i][1] = max(f[i][1], g[i - 2] + 1);
        } 
        for(int k = 1; k <= 4; k++)    
            g[i] = max(f[i][k], g[i]);
        ans = max(ans, g[i]);
    }
    printf("%d", ans);
    return 0;
}

 

总结

战况惨烈。