P1288 取数游戏II· 博弈

题解

从本题可以看出几个性质：

1. 先手决定取数的方向是顺时针、的还是逆时针的
2. 取数过程的方向是单向的，一旦确定不会折返，因为规则要求能走的边必须是非0，so只能走有数的那条边
3. 由1、2得出，取数的过程中，每个人能取到的位置是固定的
4. 由2得出，在取数过程中，谁的“前进道路”的下一条边是零边谁就会输

最终得出：只要出发点的取数方向一侧的线段离0边距离为偶数（包括了0边），则必胜，否则必输

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#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 1e6 + 10;
int a[N];
int n;
int main() {
    cin >> n;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        cin >> a[i];
    }

    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        if (!a[i]) {
            if (!(i % 2))
                return puts("YES"), 0;
            break;//一旦探测到0就无法沿着这个方向继续进行下去
        }
    }

    for (int i = n; i >= 1; i--) {//反向走
        if (!a[i]) {
            if (!((n - i + 1) % 2))//求出反向走了多少步
                return puts("YES"), 0;
            break;
        }
    }
    puts("NO");
    return 0;
}