A and B and Lecture Rooms

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题意要求我们找有多少个点$i$满足$dis(i,x),dis(i,y)$，输出点$i$的数量即可。

首先特判无解的情况就是$dis(x,y)$为奇数时，接下来我们讨论有解的情况，大致分为两类。

首先我们一定可以在$x->y$的路径上找到一个点满足要求。

• 这个点不在$lca(x,y)$上：
  如图我们要找的是(5, 6)的满足要求的点有多少个，$lca(5,6)=7$
  显然3是其路径上的一个满足要求的点，因为5号节点是从3号节点的父亲连过来的，所以3号节点的父节点往上的节点均不满足要求。
  同样的6号节点是在3号节点的某一棵子树上，所以3号节点要舍弃以4号节点为根节点的子树，
  所以这种情况就变成了，$sz[3]-sz[4]$，显然我们可以得到$x,y$路径上的中点记为$u$，$x,y$中深度更大的节点$x$一定在$u$的子树上，所以$u$的某个儿子$v$的子树包含$x$节点要舍弃，
  所以答案就是$sz[u]-sz[v]$。

• 这个点在$lca(x,y)$上
  这个情况比上面就简单了，$x,y$一定都在$lca$的某两个不同的儿子上，
  所以找到包含$x$的儿子$u$，和包含$y$的儿子$v$，然后$n-sz[u]-sz[v]$即为答案。

最后特判一下$x==y$的情况即可。

/*
  Author : lifehappy
*/
#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int N = 1e6 + 10;

int head[N], to[N], nex[N], cnt = 1;

int fa[N], top[N], son[N], sz[N], dep[N], id[N], rk[N], tot;

int n, m;

void add(int x, int y) {
    to[cnt] = y;
    nex[cnt] = head[x];
    head[x] = cnt++;
}

void dfs1(int rt, int f) {
    fa[rt] = f, dep[rt] = dep[f] + 1;
    sz[rt] = 1;
    for(int i = head[rt]; i; i = nex[i]) {
        if(to[i] == f) continue;
        dfs1(to[i], rt);
        sz[rt] += sz[to[i]];
        if(!son[rt] || sz[son[rt]] < sz[to[i]]) son[rt] = to[i];
    }
}

void dfs2(int rt, int tp) {
    top[rt] = tp;
    rk[++tot] = rt;
    id[rt] = tot;
    if(!son[rt]) return ;
    dfs2(son[rt], tp);
    for(int i = head[rt]; i; i = nex[i]) {
        if(to[i] == fa[rt] || to[i] == son[rt]) continue;
        dfs2(to[i], to[i]);
    }
}

int lca(int x, int y) {
    while(top[x] != top[y]) {
        if(dep[top[x]] < dep[top[y]]) swap(x, y);
        x = fa[top[x]];
    }
    return dep[x] < dep[y] ? x : y;
}

int dis(int x, int y) {
    return dep[x] + dep[y] - 2 * dep[lca(x, y)];
}

int get_fa(int x, int k) {
    while(k > id[x] - id[top[x]]) {
        k -= id[x] - id[top[x]] + 1;
        x = fa[top[x]];
    }
    return rk[id[x] - k];
}

int main() {
    // freopen("in.txt", "r", stdin);
    // freopen("out.txt", "w", stdout);
    // ios::sync_with_stdio(false), cin.tie(0), cout.tie(0);
    scanf("%d", &n);
    for(int i = 1; i < n; i++) {
        int x, y;
        scanf("%d %d", &x, &y);
        add(x, y);
        add(y, x);
    }
    dfs1(1, 0);
    dfs2(1, 1);
    scanf("%d", &m);
    for(int i = 1; i <= m; i++) {
        int x, y;
        scanf("%d %d", &x, &y);
        if(x == y) {
            printf("%d\n", n);
            continue;
        }
        int d = dis(x, y), l = lca(x, y);
        if(d & 1) {
            puts("0");
            continue;
        }
        if(dep[x] < dep[y]) swap(x, y);
        int p = get_fa(x, d / 2);
        if(p == l) {
            int u = get_fa(x, d / 2 - 1), v = get_fa(y, d / 2 - 1);
            printf("%d\n", n - sz[u] - sz[v]);
        }
        else {
            int u = get_fa(x, d / 2 - 1);
            printf("%d\n", sz[p] - sz[u]);
        }
    }
    return 0;
}

本文地址：https://blog.csdn.net/weixin_45483201/article/details/110204642