JAVA实现基于皮尔逊相关系数的相似度详解

最近在看《》，相比其他机器学习的书籍，这本书有许多案例，更贴近实际，而且也很适合我们这种准备学习machinelearning的小白。

这本书我觉得不足之处在于，里面没有对算法的公式作讲解，而是直接用代码去实现，所以给想具体了解该算法带来了不便，所以想写几篇文章来做具体的说明。以下是第一篇，对皮尔逊相关系数作讲解，并采用了自己比较熟悉的java语言做实现。

皮尔逊数学公式如下，来自*。

其中，e是数学期望，cov表示协方差，\sigma_x和\sigma_y是标准差。

化简后得：

皮尔逊相似度计算的算法还是很简单的，实现起来也不难。只要求变量x、y、乘积xy，x的平方，y的平方的和。我的代码所使用的数据测试集来自《》一书。代码如下：

package pearsoncorrelationscore;
import java.util.arraylist;
import java.util.hashmap;
import java.util.list;
import java.util.map;
import java.util.map.entry;
/**
 * @author shenchao
 *
 *     皮尔逊相关度评价
 *
 *     以《集体智慧编程》一书用户评价相似度数据集做测试
 */
public class pearsoncorrelationscore {
	private map<string, map<string, double>> dataset = null;
	public pearsoncorrelationscore() {
		initdataset();
	}
	/**
* 初始化数据集
*/
	private void initdataset() {
		dataset = new hashmap<string, map<string, double>>();
		// 初始化lisa rose 数据集
		map<string, double> rosemap = new hashmap<string, double>();
		rosemap.put("lady in the water", 2.5);
		rosemap.put("snakes on a plane", 3.5);
		rosemap.put("just my luck", 3.0);
		rosemap.put("superman returns", 3.5);
		rosemap.put("you, me and dupree", 2.5);
		rosemap.put("the night listener", 3.0);
		dataset.put("lisa rose", rosemap);
		// 初始化jack matthews 数据集
		map<string, double> jackmap = new hashmap<string, double>();
		jackmap.put("lady in the water", 3.0);
		jackmap.put("snakes on a plane", 4.0);
		jackmap.put("superman returns", 5.0);
		jackmap.put("you, me and dupree", 3.5);
		jackmap.put("the night listener", 3.0);
		dataset.put("jack matthews", jackmap);
		// 初始化jack matthews 数据集
		map<string, double> genemap = new hashmap<string, double>();
		genemap.put("lady in the water", 3.0);
		genemap.put("snakes on a plane", 3.5);
		genemap.put("just my luck", 1.5);
		genemap.put("superman returns", 5.0);
		genemap.put("you, me and dupree", 3.5);
		genemap.put("the night listener", 3.0);
		dataset.put("gene seymour", genemap);
	}
	public map<string, map<string, double>> getdataset() {
		return dataset;
	}
	/**
* @param person1
*      name
* @param person2
*      name
* @return 皮尔逊相关度值
*/
	public double sim_pearson(string person1, string person2) {
		// 找出双方都评论过的电影,（皮尔逊算法要求）
		list<string> list = new arraylist<string>();
		for (entry<string, double> p1 : dataset.get(person1).entryset()) {
			if (dataset.get(person2).containskey(p1.getkey())) {
				list.add(p1.getkey());
			}
		}
		double sumx = 0.0;
		double sumy = 0.0;
		double sumx_sq = 0.0;
		double sumy_sq = 0.0;
		double sumxy = 0.0;
		int n = list.size();
		for (string name : list) {
			map<string, double> p1map = dataset.get(person1);
			map<string, double> p2map = dataset.get(person2);
			sumx += p1map.get(name);
			sumy += p2map.get(name);
			sumx_sq += math.pow(p1map.get(name), 2);
			sumy_sq += math.pow(p2map.get(name), 2);
			sumxy += p1map.get(name) * p2map.get(name);
		}
		double numerator = sumxy - sumx * sumy / n;
		double denominator = math.sqrt((sumx_sq - sumx * sumx / n)
		* (sumy_sq - sumy * sumy / n));
		// 分母不能为0
		if (denominator == 0) {
			return 0;
		}
		return numerator / denominator;
	}
	public static void main(string[] args) {
		pearsoncorrelationscore pearsoncorrelationscore = new pearsoncorrelationscore();
		system.out.println(pearsoncorrelationscore.sim_pearson("lisa rose",
		"jack matthews"));
	}
}

将各个测试集的数据反映到二维坐标面中，如下所示：

上述程序求得的值实际上就为该直线的斜率。其斜率的区间在[-1,1]之间，其绝对值的大小反映了两者相似度大小，斜率越大，相似度越大，当相似度为1时，该直线为一条对角线。

总结

以上就是本文关于java实现基于皮尔逊相关系数的相似度详解的全部内容，希望对大家有所帮助。如有不足之处，欢迎留言指出。感谢朋友们对本站的支持！