Python绘制正态分布（高斯分布）

参考资料

https://baike.baidu.com/item/%E6%AD%A3%E6%80%81%E5%88%86%E5%B8%83/829892?fr=aladdin

一维正态分布

若随机变量 $X$X 服从一个位置参数为 $\mu$μ 、尺度参数为 $\sigma$σ 的概率分布，且其概率密度函数为

$f(x) ={1\over \sqrt {2\pi\sigma}} exp(-{(x-\mu)^2\over2\sigma^2})$f(x)=2πσ​1​exp(−2σ2(x−μ)2​)

则这个随机变量就称为正态随机变量，正态随机变量服从的分布就称为正态分布，记作 $X \sim N (\mu,\sigma^2)$X∼N(μ,σ2) ，读作 $X$X 服从 $N (\mu,\sigma^2)$N(μ,σ2) ，或 $X$X 服从正态分布。

标准正态分布
当 $\mu=0,\sigma=1$μ=0,σ=1 时，正态分布就成为标准正态分布

Python 绘制正态分布的代码

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import math
 
 
def normal_distribution(x, mu, sigma):
    return np.exp( -1 * ( (x-mu) ** 2) / ( 2 * (sigma ** 2)) ) / (math.sqrt( 2 * np.pi ) * sigma)

mu, sigma = 0, 1
x = np.linspace( mu - 6 * sigma, mu + 6 * sigma, 100)
y = normal_distribution(x, mu, sigma)
plt.plot(x, y, 'r', label='mu = 0,sigma = 1')
plt.legend()
plt.grid()
plt.show()

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