《编程之美》--中国象棋将帅问题 博客分类: java 服务 java编程之美算法面试
最近在看微软研究院出版的《编程之美》一书,对于该书中提到的一些问题,特别感觉兴趣,比如下面这个问题:
分析:
思考一下,可以这样来解决,
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遍历 A 的位置
遍历 B 的位置
判断 A 、 B 的位置组合是否满足要求
如果满足,则输出
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类似于双层循环运算
创建一个逻辑坐标系统,用 1-9 的数字,按照行优先的顺序来表示每个格点的位置。
要证明 A 和 B 不在同一列上,只要 A 和 B 所处的格子点数 mod3 不相等就可以。
分析解法一:
该书中提到的解法一的思想是通过位运算来解决上面的问题。一个 8 位的 byte 类型能够表达 2 的 8 次方 =256 个值,所以用它来表示 A 、 B 的位置信息绰绰有余,因此可以把这个字节分成两部分,用前面的 4bit 表示 A 的位置,用后面的 4bit 表示 B 的位置,而 4 个 bit 可以表示 16 个数,这已经够了。
JAVA 中用 byte 来表示位置,可以实现,但只用一个变量,就没了思路(请高手指点) …
分析解法二 ( 这里用 Java 代码实现 ) :
int i = 81; while(i--!=0){ if(i/9%3 == i%9%3) continue; System.out.println("A="+(i/9+1)+" B="+(i%9+1)); }
代码精简,但 i/9%3 == i%9%3 一句百思不得其解,原理是什么?
想要弄懂 i/9 和 i%9 在 while 循环里代表什么意思,于是做了以下测试
int i = 81; while(i-->0){ System.out.print(" "+i%9); } i = 81; System.out.println(); while(i-->0){ System.out.print(" "+i/9); }
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输出结果:
8 7 6 5 4 3 2 1 0 8 7 6 5 4 3 2 1 0 8 7 6 5 4 3 2 1 0 8 7 6 5 4 3 2 1 0 8 7 6 5 4 3 2 1 0 8 7 6 5 4 3 2 1 0 8 7 6 5 4 3 2 1 0 8 7 6 5 4 3 2 1 0 8 7 6 5 4 3 2 1 0
8 8 8 8 8 8 8 8 8 7 7 7 7 7 7 7 7 7 6 6 6 6 6 6 6 6 6 5 5 5 5 5 5 5 5 5 4 4 4 4 4 4 4 4 4 3 3 3 3 3 3 3 3 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0
从上面可以看出来, i/9 类似于双层循环的外层循环,保持值不变,直到内层循环循环了 9 次后,值再改变。而 i%9 正好类似于内层循环,值循环依次改变 9 次。
后面都带有 %3 正好是上面提到的 A 和 B 格子对应的数字 mod3 判断是否相等,相等则在一条直线上( A 和 B 碰面)。
分析解法三:
文中用到了 C 语言的 struct 结构, Java 中没有 struct 语法,可以用类对象形式实现,但就不是声明一个变量,解法中就要声明一个对象。
下面提供一个简易理解的解法:
for(int i=1;i<=9;i++){ for(int j=1;j<=9;j++){ if(i%3!=j%3) System.out.println("a="+i+",b="+j); } }
虽然运用了两个变量,但清楚的表达了解题思想
也许用“大道至简”最能表达编程之美提倡的编程精神 … 但又不足以表达它的精神 … 编程需要有清楚的逻辑思维,数据结构等算法,有时候还要对计算机的底层指令及运行原理有一定的认,慢慢的发现,自己原在大学没有好好学的,工作中还要重拾起来 …
参考资料:
http://blog.csdn.net/softwareren/article/details/3921222
http://www.360doc.com/content/12/0326/20/8065943_198050580.shtml