HDU 2084 数塔

数塔

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Problem Description

在讲述DP算法的时候，一个经典的例子就是数塔问题，它是这样描述的：

有如下所示的数塔，要求从顶层走到底层，若每一步只能走到相邻的结点，则经过的结点的数字之和最大是多少？

已经告诉你了，这是个DP的题目，你能AC吗?

 

Input

输入数据首先包括一个整数C,表示测试实例的个数，每个测试实例的第一行是一个整数N(1 <= N <= 100)，表示数塔的高度，接下来用N行数字表示数塔，其中第i行有个i个整数，且所有的整数均在区间[0,99]内。

 

Output

对于每个测试实例，输出可能得到的最大和，每个实例的输出占一行。

 

Sample Input

1 5 7 3 8 8 1 0 2 7 4 4 4 5 2 6 5

 

Sample Output

30

 

良心题。在这个年代遇见这种直接告诉你用什么算法的题目真的不多了....良心良心

没错它就是一道简单的DP，从下往上推就可以得出结果了

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
int a[110][110],dp[110][110];
int main(){
	int t;
	cin>>t;
	while(t--){
		int n;
		cin>>n;
		memset(dp,0,dizeof(dp));
		for(int i=1;i<=n;i++){
			for(int j=1;j<=i;j++){
				cin>>a[i][j];
			}
		}
		for(int i=n;i>=1;i--){
			for(int j=1;j<=i;j++){
				dp[i][j]=max(dp[i+1][j],dp[i+1][j+1])+a[i][j];
			}
		}
		cout<<dp[1][1]<<endl;
	}
}