华为机试HJ107：求解立方根

作者：翟天保Steven
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题目描述：

计算一个数字的立方根，不使用库函数。

保留一位小数。

输入描述：

待求解参数，为double类型（一个实数）

输出描述：

输入参数的立方根。保留一位小数。

示例：

输入：

216

输出：

6.0

解题思路：

这是道数学题，求解数值的立方根，就是求解fx=x^3-C的零根，C就是数值，x就是我们要解的立方根。有两种方法，一种方法就是暴力遍历，将x从某个初始值开始，每0.05进行一次立方计算，判断与C的差值是否大于0，若某个数值所得差值从负数变为正数，该数值近似为解；另一种方法就是牛顿迭代法，计算xn+1=xn+(C/xn^2-xn)/3，若某个xn+1的立方同C差值的绝对值小于某个精度，则认为找到该值，至于为什么用这个式子，可以百度牛顿迭代法，百度百科讲的很清楚。

测试代码：

#include <iostream>
#include <math.h>
#include <iomanip>

using namespace std;

double func(double t,double num)
{
    if(abs(t*t*t-num)<0.00001)
        return t;
    else
        return func((num/t/t+2*t)/3,num);
}

int main()
{
    double num;
    while(cin>>num)
    {
        cout<<fixed<<setprecision(1)<<func(1.,num)<<endl;
    }
    return 0;
}