LeetCode 110. 平衡二叉树

平衡二叉树

题目描述：

给定一个二叉树，判断它是否是高度平衡的二叉树。

本题中，一棵高度平衡二叉树定义为：

一个二叉树每个节点的左右两个子树的高度差的绝对值不超过1。

示例 1:

给定二叉树 [3,9,20,null,null,15,7]

    3
   / \
  9  20
    /  \
   15   7
返回 true 。

示例 2:

给定二叉树 [1,2,2,3,3,null,null,4,4]

       1
      / \
     2   2
    / \
   3   3
  / \
 4   4
返回 false 。

题目分析：
求二叉树高度，可以考虑递归深度遍历求解，再考虑本题要求，发现在深度遍历的同时，可以顺便判断每个结点是否满足其左右子树的高度差的绝对值是否小于等于1，所以，我们可以用一个全局布尔变量来表示该二叉树是否为平衡二叉树，然后在递归遍历时，对每个结点进行判断，一旦不满足，就把全局布尔变量置为false，最后在主函数中返回该布尔变量即可。
代码如下：

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    bool isBalanced(TreeNode* root) {
        height(root);
        return is_balance;
    }
private:
    bool is_balance = 1;     //全局布尔变量
    int height(TreeNode *p){
        if(p != NULL){
            int lh = height(p->left), rh = height(p->right);  //递归求解结点p的左右子树高度
            if(abs(lh - rh) > 1)
                is_balance = 0;            //高度差绝对值大于1，将is_balance置为false
            return max(lh, rh)+1;          //返回以该结点为根结点的树的高度
        }
        else
            return 0;                      //如果为结点为空，返回高度0
    }
};