和为 s 的连续正数序列

剑指offer——和为S的连续正数序列

题目描述

小明很喜欢数学,有一天他在做数学作业时,要求计算出9~16的和,他马上就写出了正确答案是100。

但是他并不满足于此,他在想究竟有多少种连续的正数序列的和为100(至少包括两个数)。

没多久,他就得到另一组连续正数和为100的序列:18,19,20,21,22。

现在把问题交给你, 你能不能也很快的找出所有和为S的连续正数序列? Good Luck!

输出描述: 输出所有和为S的连续正数序列。序列内按照从小至大的顺序，序列间按照开始数字从小到大的顺序

思路1：

1、从1开始穷举连续和的值，大于sum则终止本次循环

*2、終点为sum/2 + 1，因为连续序列最小为2,

 public ArrayList<ArrayList<Integer>> findContinuousSequence(int sum) {
    	ArrayList<ArrayList<Integer>> res = new ArrayList<>();
    	if (sum < 3) {
    		return res;
    	}
    	
    	int mid = (sum >> 1) + 1;
    	
    	for (int i=1; i<mid; i++) {
    		ArrayList<Integer> cur = new ArrayList<>();
    		int curSum = 0;
    		int curVal = i;
    		while (curSum < sum) {
    			curSum += curVal;
    			cur.add(curVal);
    			curVal++;
    		}
    		if (curSum == sum) {
    			res.add(cur);
    		}
    	}
    	
    	return res;
    }

思路2：

1、双指针技术，就是相当于有一个窗口，窗口的左右两边就是两个指针

 2、根据窗口内值之和来确定窗口的位置和宽度。

 public ArrayList<ArrayList<Integer>> findContinuousSequence(int sum){
    ArrayList<ArrayList<Integer>> list = new ArrayList<>();
    if(sum < 3)
        return list;
    int left=1;
    int right = 2;
    // 两个起点，相当于动态窗口的两边，根据其窗口内的值的和来确定窗口的位置和大小
    int curSum = left + right;
    int mid = (1+sum)/2;
    while(left < mid){
        if(sum == curSum){
            ArrayList<Integer> ls = new ArrayList<>();
            for(int i = left;i<=rigth;i++){
                ls.add(i);
            }
            list.add(ls);
        }
        while(curSum > sum && left < mid){
            curSum -= left;
            left++;
            if(curSum == sum){
                ArrayList<Integer> ls = new ArrayList<>();
                for(int i = left;i<=rigth;i++){
                    ls.add(i);
                }
                list.add(ls);
            }
        }
        right++;
        curSum += big;
    }
}