2016 ICPC * G Scaffolding —— 笛卡尔树上DP

This way

题意：

他这个题意稍微的不正确，它应该是放了这个竹子之后就到这个竹子上面（也许）。否则样例，题解和程序就不对了吧。

题解：

大致思路就是这样，我这里用dp代替了f，res代替了g。
sum表示子树的值的和，siz表示子树大小。
ll v=(a[x]-a[fa])*siz[x]-res[ls[x]]-res[rs[x]];
表示当前点把统治的区间内的所有点的高拆到和父亲一样高的时候，还需要拆几个（因为要减去儿子的贡献）
res[x]=dp[x]*m-sum[x]+a[fa]*siz[x];
表示这个点可以拆多少个，减去这个点需要拆多少个就是它对上面的贡献

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
const int N=1e5+5;
ll dp[N],res[N],sum[N],siz[N],a[N];
int fa[N],ls[N],rs[N],st[N],top;
int n;
ll m;
void build(){
    for(int i=1;i<=n;i++){
        int f=0;
        while(top&&a[st[top]]>a[i])
            top--,f=1;
        if(top)fa[i]=st[top],rs[st[top]]=i;
        if(f)ls[i]=st[top+1],fa[st[top]+1]=i;
        st[++top]=i;
    }
}
void dfs(int x,int fa){
    if(!x)return ;
    dfs(ls[x],x),dfs(rs[x],x);
    dp[x]=dp[ls[x]]+dp[rs[x]];
    sum[x]=sum[ls[x]]+sum[rs[x]]+a[x];
    siz[x]=siz[ls[x]]+siz[rs[x]]+1;
    ll v=(a[x]-a[fa])*siz[x]-res[ls[x]]-res[rs[x]];
    if(v>0)dp[x]+=(v+m-1)/m;
    res[x]=dp[x]*m-sum[x]+a[fa]*siz[x];
}
int main()
{

    scanf("%d%lld",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%lld",&a[i]);
    build();
    dfs(st[1],0);
    printf("%lld\n",dp[st[1]]);
    return 0;
}