判断两矩形bouding box是否相交或包含

背景

今天在做一个需求的时候突然想到一个问题，需要来解决两个bounding box是否相交或者包含。看到这个问题的第一反应是写一堆if呗，一个一个判断，然而这样条件是不是太多了，万一自己漏掉一个之后还要被测试同学追杀，不行不行。

继续思考，发现是不是判断某个矩形的顶点顶点在另一个矩形内部就行了？这样if的判断就一下子少了很多，听起来是个不错的选择，但是再经过一些确认后发现，这里其实是有bug的，因为存在矩形相交但是没有一个顶点再另一个矩形内部。于是，为了避免这种盲点的再次出现，我先进行了一波分析，分析了一下两个矩形的可能存在的情况：

经过我仔细的思考，应该就是这8种情况了。于是我又开始思考，这回是从数学角度进行了一波分析，发现矩形有一个特点。

矩形的四条边互相垂直

依据这个特点，我们可以分析一下，矩形的中心一定在两个互相垂直的边的中点的垂线上。

之后我们考虑矩形中心和矩形边长的关系，我们其实可以发现，如果两个矩形相交或包含，他们的中心连线线段的长度一定是小于两个矩形的长宽之和的。这么描述可能不够直观，我们进行一下分解。

将这个长度在平面直角坐标系中表示，这样便有x和y两个分量，同样矩形的长宽也进行同样的解析，分为x和y两个分量。

于是我们可以发现，如果两个矩形相交，他们中心距离的x分量一定是小于等于两矩形长（x分量）之和的一半，他们中心距离的y分量一定小于等于两矩形宽（y分量）之和的一半。

于是我们便可以从这个角度进行coding，而且这样写完代码也很简洁。

解决方案

from decimal import *

def _in_bbox(target_bbox: Tuple[Decimal], 
             current_pos: Tuple[Decimal]) -> bool: 
    # bbox (x0, top, x1, bottom)
    # 获取两bbox中心的坐标
    mid_x = abs((target_bbox[0] + target_bbox[2]) / 2 - (current_pos[0] + current_pos[2]) / 2)
    mid_y = abs((target_bbox[1] + target_bbox[3]) / 2 - (current_pos[1] + current_pos[3]) / 2)

    # 获取两bbox边长之和
    width  = abs(target_bbox[0] - target_bbox[2]) + abs(current_pos[0] - current_pos[2])
    height = abs(target_bbox[1] - target_bbox[3]) + abs(current_pos[1] - current_pos[3])

    if (mid_x <= width/2 and mid_y <= height/2):
        return True
    else:
        return False

如有疑问我们评论区见~