【算法笔记5.5小节 - 质因子分解】问题 C: 质因数的个数

题目描述

求正整数N(N>1)的质因数的个数。

相同的质因数需要重复计算。如120=2*2*2*3*5，共有5个质因数。

输入

可能有多组测试数据，每组测试数据的输入是一个正整数N，(1<N<10^9)。

输出

对于每组数据，输出N的质因数的个数。

样例输入

120
200

样例输出

5
5

提示

 

注意1不是N的质因数；若N为质数，N是N的质因数。

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<time.h>
#include<math.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
int a[10001],k=0;//保存素数
bool flag[1000010]={false};//要开的足够大99999999
void Find_Prime()
{
    for(int i=2; i<=100010; i++)
    {
        if(flag[i]==false)
        {
            a[k++] = i;
            for(int j=i+i; j<=100010; j+=i)
            {
                flag[j]=true;
            }
        }
    }
}

struct factor{
    int x, cnt;//x为质因子，cnt为其个数
}fac[10];


int main()
{
    Find_Prime();
    int n;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        int num=0,ans=0;
        int sqr = (int)sqrt(1.0*n);
        for(int i=0;i<k&&a[i]<n; i++)
        {
            if(n%a[i]==0)
            {
                fac[num].x = a[i];//记录因子
                fac[num].cnt=0;
                while(n%a[i]==0)
                {
                    fac[num].cnt++;
                    ans++;
                    n/=a[i];
                }
                num++;
            }
            if(n==1) break;
        }
        if(n!=1)//如果无法被根号n以内的质因子除尽
        {
            fac[num].x = n;//那么一定有一个大于根号n的质因子
            fac[num++].cnt = 1;
            ans++;
        }
        printf("%d\n",ans);
    }
}