欢迎您访问程序员文章站本站旨在为大家提供分享程序员计算机编程知识!
您现在的位置是: 首页

利用TensorFlow解决回归问题+线性模型实战程序

程序员文章站 2024-03-21 08:11:46
...

 线性(线性模型)回归(连续值预测问题)

利用TensorFlow解决回归问题+线性模型实战程序

利用TensorFlow解决回归问题+线性模型实战程序

 

均方差误差(MSE)误差最小:

利用TensorFlow解决回归问题+线性模型实战程序

梯度的饭方向指向函数值减小的方向,上式中η用来缩放梯度向量。 

获取n个样本的训练数据集:

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
data = []# 保存样本集的列表
for i in range(3): # 循环采样 100 个点
    x = np.random.uniform(-10., 10.) # 随机采样输入 x
# 采样高斯噪声
    eps = np.random.normal(0., 0.1)
# 得到模型的输出
    y = 1.477 * x + 0.089 + eps
    data.append([x, y]) # 保存样本点
data = np.array(data) # 转换为 2D Numpy 数组
print(data)
plt.figure(figsize=(10,5),dpi=80)
plt.plot(data[:,0],data[:,1],color="g",linewidth=3)
plt.show() 

样本点numpy数组转化前后的样子:

利用TensorFlow解决回归问题+线性模型实战程序

利用TensorFlow解决回归问题+线性模型实战程序

程序步骤:1、采样数据  2、计算误差  3、计算梯度  4、梯度更新  5、主训练函数实现。

 

线性模型实战程序

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
data = []# 保存样本集的列表
for i in range(100): # 循环采样 100 个点
    x = np.random.uniform(-10., 10.) # 随机采样输入 x
# 采样高斯噪声
    eps = np.random.normal(0., 0.1)
# 得到模型的输出
    y = 1.477 * x + 0.089 + eps
    data.append([x, y]) # 保存样本点
data = np.array(data) # 转换为 2D Numpy 数组

# 计算误差
def mse(b, w, points):
    # 根据当前的 w,b 参数计算均方差损失
    totalError = 0
    for i in range(0, len(points)): # 循环迭代所有点
        x = points[i, 0] # 获得 i 号点的输入 x
        y = points[i, 1] # 获得 i 号点的输出 y
        # 计算差的平方,并累加
        totalError += (y - (w * x + b)) ** 2
    # 将累加的误差求平均,得到均方差
    return totalError / float(len(points))
def step_gradient(b_current, w_current, points, lr):
    # 计算误差函数在所有点上的导数,并更新 w,b
    b_gradient = 0
    w_gradient = 0
    M = float(len(points)) # 总样本数
    for i in range(0, len(points)):
        x = points[i, 0]
        y = points[i, 1]
        # 误差函数对 b 的导数:grad_b = 2(wx+b-y),参考公式(2.3)
        b_gradient += (2/M) * ((w_current * x + b_current) - y)
        # 误差函数对 w 的导数:grad_w = 2(wx+b-y)*x,参考公式(2.2)
        w_gradient += (2/M) * x * ((w_current * x + b_current) - y)
    # 根据梯度下降算法更新 w',b',其中 lr 为学习率
    new_b = b_current - (lr * b_gradient)
    new_w = w_current - (lr * w_gradient)
    return [new_b, new_w]
MSE = []
xx = []
def gradient_descent(points, starting_b, starting_w, lr, num_iterations):
    # 循环更新 w,b 多次
    b = starting_b # b 的初始值
    w = starting_w # w 的初始值
    # 根据梯度下降算法更新多次   
    for step in range(num_iterations):
        # 计算梯度并更新一次
        b, w = step_gradient(b, w, np.array(points), lr)
        loss = mse(b, w, points) # 计算当前的均方差,用于监控训练进度
        if step%50 == 0: # 打印误差和实时的 w,b 值
            print(f"iteration:{step}, loss:{loss}, w:{w}, b:{b}")
        xx.append(step)
        MSE.append(loss)
    return [b, w] # 返回最后一次的 w,b

def main():
# 加载训练集数据,这些数据是通过真实模型添加观测误差采样得到的
    lr = 0.01 # 学习率
    initial_b = 0 # 初始化 b 为 0
    initial_w = 0 # 初始化 w 为 0
    num_iterations = 1000
    # 训练优化 1000 次,返回最优 w*,b*和训练 Loss 的下降过程
    [b, w] = gradient_descent(data, initial_b, initial_w, lr, num_iterations)
    loss = mse(b, w, data) # 计算最优数值解 w,b 上的均方差   
    print(f'Final loss:{loss}, w:{w}, b:{b}')
    #print(xx)
if __name__ == '__main__':
    main()
plt.plot(xx,MSE)
plt.xlabel('Epoch')
plt.ylabel('MSE')
plt.legend(['均方差'],loc="best")
plt.show()

 结果:

利用TensorFlow解决回归问题+线性模型实战程序

 

相关标签: 机器学习