OpenCV 与 Matlab 中最小二乘法拟合直线数据不一致的问题

在使用最小二乘法拟合直线时，在 OpenCV 中拟合出的结果与 Matlab 中不一致。查阅资料后，发现 Matlab 中，使用最小二乘拟合时，使用的残差函数为y 的差值，即拟合值与实际值之间的差值，并不符合要使用点到直接的距离误差最小的思想；OpenCV 中的残差计算，则是使用了点到直线的距离误差最小，但opencv 中，使用了 M 估计对各个点的权重进行调整，因此，在使用过程中，需要注意；
以下为最小二乘法拟合直线的 Python 代码:

import numpy as np
import cv2 as cv
from scipy.optimize import leastsq


def func(p, x):
    k, b = p
    return k * x + b


def error(p, x, y):
    return func(p, x) - y


def dist_error(p, x, y):
    k, b = p
    dist = np.abs(k * x + b - y) / np.sqrt(k**2 + 1)
    return dist


def main():
    pts = np.array([(1, 3), (2, 5), (3, 8)], dtype=np.float64)
    x = pts[:, 0]
    y = pts[:, 1]
    para = leastsq(error, [1, 0], args=(x, y))
    para1 = leastsq(dist_error, [1, 0], args=(x, y))
    vx, vy, x0, y0 = cv.fitLine(pts, cv.DIST_L2, 0, 0.01, 0.01)
    k = vy / vx
    b = y0 - k * x0
    print("y 绝对值最小:", para[0])
    print("距离最小:", para1[0])
    print("opencv 拟合结果:", k, b)


if __name__ == '__main__':
    main()

通过以上结果，可以看出，OpenCV 中的直线拟合，使用的最小二乘法的残差是距离的最小值；
注：由于 opencv 中使用了 M 估计进行了权重的调整，所以，如果只想用单纯的最小二乘法时，可根据需要自行编写算法。