技术分享 | Jump Consistent Hash 原理解析(上篇)

作者：傅文辉

之前爱可生开源社区公众号发表了dble 沿用 jumpstringhash，移除 Mycat 一致性 hash 原因解析, 阐述了跳跃法相对环割法的性能优势。很多读者表示对其中"跳跃法的原理"不是很理解，本文就来详细阐述一下。

一致性哈希

首先，我们的需求是，将数据(key-value pair)分布在多个节点上。这点可以简单的用取模实现，

节点	key
1	1 4 7 10
2	2 5 8 11
3	3 6 9 12

然而，当增加新节点时，数据将发生大规模转移：

节点	key
1	(1) 5 9
2	(2) 6 10
3	(3) 7 11
4	4 8 12

一致性哈希的主要目的是，在节点数量发生变更时，只需要在节点间移动少量数据，而不是"全部洗牌"。

除了经典的环割法一致性哈希外，Google 发表了另一种实现简洁且高效的跳跃法一致性哈希《A Fast, Minimal Memory, Consistent Hash Algorithm》（文末附链接）

在爱可生开源数据库中间件 dble 中，关于 jump consistent hash 的配置方法详见 dble 官方手册中"跳增字符串算法"的部分（文末附链接）。

基础实现

与原始论文不同, 本文节点（又称 bucket）从 1 开始编号，而非从 0 开始。

• 先考虑只有一个节点的情况，显然所有数据都放在这个节点里, 即 ch(key,1)=1 （ch 为 consistent_hash 之缩写）。
• 考虑增加一个节点，我们随机抽取 1/2 的数据移动到 2 号节点
• 考虑再增加一个节点，需要从 1、2 号节点中，随机抽取共 1/3 的数据移动到 3 号节点
  • 为了均匀分配, 1、2号需要各出 1/6 的数据
  • 实际上，只要每个 key 都有 1/3 的概率被抽中，分配总是均匀的

可以看到，每增加一个节点，只需要移动总共 1/n 的数据，而不是取模法中的几乎所有数据。

所谓随机抽取，我们采用可重现的随机：首次调用 Rand() 之前将 key 作为随机数种子。因而对于一个 key，首次放入和后续取回使用的是相同的随机数序列。

例如有 k1,k2,k3 三个 key, 随着节点数量从 1 到 15 增长, 它们各自会在某一时刻“跳跃”，而后“稳定”一段时间。

	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14
k1	1	1	3	3	5	5	5	5	5	5	5	5	5	5
k2	1	2	2	2	2	2	2	8	8	8	8	8	8	8
k3	1	2	2	2	2	6	6	8	8	8	11	11	11	11

我们用数学归纳法来表达一下某个 key 在不同节点数时的位置：

• 基础情况：只有一个节点，只能放在节点 1
• 归纳情况：假设目前有 n 个节点，增加一个节点到 n+1 个。key 目前所在的位置由之前的跳跃情况决定。本轮该 key 有 1/(n+1) 的概率被移到 n+1 号节点
  • 即 n+1 节点时，key 所在的位置由 n 节点时的位置和一个随机变量 rand 决定, 如果 rand<1/(n+1), 它就会跳跃到 n+1 节点, 否则则和 n 节点时一样

结合基础情况和归纳情况，我们得出了 n 为任意正整数时的分配方法。数学归纳法的逻辑和递归代码直接对应:

  func ch(r *rand.Rand, k int, i int) int {
  	if i == 1 {
      	// 基础情况
      	return 1
      } else {
      	// 归纳情况
      	b := ch(k, i-1)
          if rand.Float() < 1.0/float64(i) {
  	        return i
          } else {
  	    	return b
          }
      }
  }

func ch_wrapper(k int, i int) int {
    r := rand.Seed(k) // 在计算之前, 将key作为随机数种子
    return ch(r, k, i)
}

注意，要先计算 ch(k, i-1) 再决定本轮是否跳转( if rand < 1.0/i )。不能因为本轮决定跳转就不计算上一轮的结果，否则会因节点数不同而产生不一样的随机序列。

工程代码中一般使用循环代替递归。本文不再赘述递归转循环的办法。

优化性能

我们看到，对于一个 key，我们要从 1~N（N 为节点数）循环一遍，即复杂度为节点数的线性关系. 原始论文中给出了一个巧妙的方法，使复杂度从线性降低到了对数：既然每一次是否跳跃的决策中我们随机决定，那么，与其一次次决定是否跳跃，我们是否能够直接随机地决定下一次跳跃的目标？当然，这个随机目标的取值符合一定的概率分布。

关于这个巧妙方法的具体内容和论证，敬请期待下篇。

文中相关资源链接：
《A Fast, Minimal Memory, Consistent Hash Algorithm》
https://arxiv.org/ftp/arxiv/papers/1406/1406.2294.pdf
《DBLE 手册中跳增字符算法部分》
https://actiontech.github.io/dble-docs-cn/1.config_file/1.01_rule.xml.html