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青蛙跳台阶算法,每次可以跳1级或两级,请问有n级台阶,有多少种算法,递归求解

程序员文章站 2024-03-19 21:18:52
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青蛙跳台阶算法,每次可以跳1级或两级,请问有n级台阶,有多少种算法,递归求解
1.当青蛙跳跳一个台阶时,只有1中跳法

青蛙跳台阶算法,每次可以跳1级或两级,请问有n级台阶,有多少种算法,递归求解

2.当青蛙跳跳2个台阶时,只有2中跳法

青蛙跳台阶算法,每次可以跳1级或两级,请问有n级台阶,有多少种算法,递归求解

3.在3个台阶时,因为青蛙只能一次跳1级或者两级

因此在三个台阶的时候,第一次跳的时候有两种不同的跳法:
3.1 第一次仅跳1级,此时的跳法有是 (3-1)级台阶事的跳法
3.2 第一次仅跳2级,此时的跳法有是 (3-2)级台阶事的跳法
以此类推,当有n(n>2)个台阶时,共计有f(n-1)+f(n-2)种跳法;

已知一个台阶时,只有1种跳法,两个台阶时,有2种跳法.构造递归函数。
if (n==1){
            return 1;
        }else if (n==2){
            return 2;
            }   
当台阶数>2时,构造递归调用
return jumpFloor(n-1)+jumpFloor(n-2);
源代码:
/**
 * 青蛙跳台阶算法,每次可以跳1级或两级,请问有n级台阶,有多少种算法,递归求解
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 * @author Q
 * @create 2020-04-13-19:33
 */
public class JumpFloor {
    public static int jumpFloor(int n){
        if (n==1){
            return 1;
        }else if (n==2){
            return 2;
        }else{
            return jumpFloor(n-1)+jumpFloor(n-2);
        }
    }

    public static void main(String[] args) {
        int sum=jumpFloor(5);
        System.out.println("sum = " + sum);
    }
}
运行截图

青蛙跳台阶算法,每次可以跳1级或两级,请问有n级台阶,有多少种算法,递归求解