7折半查找法
程序员文章站
2024-03-19 14:44:10
...
题目
线性表(a1,a2,a3…an)中的元素递增有序且按顺序存储于计算机内。
要求,设计一个算法,完成用时最少时间在表中查找数值为x的元素,若找到,则将其与后继元素位置相交换,若找不到
则将其插入表中并使表中元素任递增有序
算法思想:顺序存储的线性表递增有序,可以顺序查找,也可以折半查找。题目要求“用最少的时间在表中查找数值为X的元素”
应该用折半查找
#include<stdio.h>
typedef int ElemType;
void SearchExchangeInsert(ElemType A[] ,ElemType x,ElemType n){//n代表数组元素个数
int low = 0,high=n-1,mid;//low和high指向顺序表下界和上界的下标
while(low<=high) {
mid = (low+high)/2;//找中间位置
if(A[mid]==x)break;//找到x,退出循环
else if(A[mid]<x) low = mid+1;//到中点mid的右边部分去查
else high = mid-1;//到mid的左边部分去查
}
//下面两个If只会执行一个
if(A[mid] == x && mid!=n-1){
//若最后一个元素与x相等,则不存在与其,后继交换的操作
ElemType t;
t=A[mid];
A[mid]=A[mid+1];
A[mid+1]=t;
}
if(low>high){//查找失败,插入元素
int i;
for(i=n-1;i>high;i--) A[i+1] = A[i];//后移元素
A[i+1]=x;//插入元素
}
}
折半查找法:
找x
找到数组A下标的上下界low和high
当low<=high时
计算出mid=(low+high)/2;
若A[mid]符合,直接返回
若x<mid,说明,x比mid小。x在A[mid]的左边,使high=mid-1;继续循环
low--------x------------mid--------------high
||
\/
low--------x-------high-----mid-------------
若mid<x,说明,mid比x小。x在A[mid]的右边,使low=mid+1;继续循环
low--------------mid----------x----------high
||
\/
-------------mid–low---------x----------high