BZOJ2208：连通数（强连通 & bitset）

2208: [Jsoi2010]连通数

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Description

Input

输入数据第一行是图顶点的数量，一个正整数N。 接下来N行，每行N个字符。第i行第j列的1表示顶点i到j有边，0则表示无边。

Output

输出一行一个整数，表示该图的连通数。

Sample Input

3
010
001
100

Sample Output

9

HINT

对于100%的数据，N不超过2000。

Source

第一轮

思路：显然强连通分量里的点可以互达，所以先缩点重建DAG，然后计算DAG里面每个点可以达到的哪些点即可，开始没想到用bitset，因为之前被bitset的效率坑过几次，这里数据量不多就可以用一下。

# include <iostream>
# include <cstdio>
# include <vector>
# include <bitset>
using namespace std;
const int maxn = 2e3+30;
vector<int>G[maxn],g[maxn];
bitset<maxn>b[maxn];
char s[maxn][maxn];
int dep[maxn], low[maxn], in[maxn], stk, cnt, tot, ans;
int belong[maxn], num[maxn], st[maxn*2], in_st[maxn], vis[maxn];
void dfs(int u)
{
    dep[u] = low[u] = ++cnt;
    st[++stk] = u;
    in_st[u] = 1;
    for(int j=0; j<G[u].size(); ++j)
    {
        int v = G[u][j];
        if(!dep[v])
        {
            dfs(v);
            low[u] = min(low[u], low[v]);
        }
        else if(in_st[v] && dep[v] < low[u])
            low[u] = dep[v];
    }
    if(low[u] == dep[u])
    {
        ++tot;
        int j;
        do
        {
            j = st[stk--];
            belong[j] = tot;
            in_st[j] = 0;
            ++num[tot];
        }while(j != u);
    }
}
void dfs2(int u)
{
    if(vis[u]) return;
    vis[u] = 1;
    for(int j=0; j<g[u].size(); ++j)
    {
        int v = g[u][j];
        dfs2(v);
        b[u] |= b[v];
    }
}
int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1; i<=n; ++i)
    {
        scanf("%s",s[i]);
        for(int j=0; s[i][j]; ++j)
            if(s[i][j]-'0')
                G[i].push_back(j+1);
    }
    for(int i=1; i<=n; ++i)
        if(!dep[i])
            dfs(i);
    for(int i=1; i<=n; ++i)
    {
        for(int k=0; k<G[i].size(); ++k)
        {
            int j=G[i][k];
            if(belong[i] != belong[j])
            {
                g[belong[i]].push_back(belong[j]);
                ++in[belong[j]];
            }
        }
    }
    for(int i=1; i<=tot; ++i)
        b[i][i] = 1;
    for(int i=1; i<=tot; ++i)
        if(in[i] == 0) dfs2(i);
    for(int i=1; i<=tot; ++i)
        for(int j=1; j<=tot; ++j)
        if(b[i][j]) ans += num[i]*num[j];
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}