C/C++ 小程序:表达式计算器

项目简介：

------本程序用来计算运算数与运算结果都在0-10这个范围内的算式，支持加减乘除的计算。小编用两种方法编写了这个程序：

• 自己定义栈的结构体，这种方法把栈用数组表示，不需要指针，栈顶指针top直接用数组的下标表示，比较简单，比较适用于初学栈，初学C语言，想要练习的小白，方便实现，简单易懂。
• 直接用C++的stack栈类型：要想实现这个方法，需要对C++有基本的了解，会C++的人，很容易实现，如果没有接触过C++或者是略懂C++的同志们，略微看一下我的注释，也是可以理解的。

算法步骤：

① 初始化OPTC栈和OPTN栈，将表达式起始符“#”压入OPTC栈。
② 扫描表达式，读入第一个字符ch，如果表达式没有扫描完毕至“#”或OPTR的栈顶元素不为“#”时，则循环执行以下操作：

• 若ch不是运算符，则压入OPTN栈，读入下一字符ch；
• 若ch是运算符，则根据OPTC的栈顶元素和ch的优先级比较结果，做不同的处理：
  A、若是栈OPTC的栈顶元素优先级小于ch，则ch压入OPTC栈，读入下一字符ch；
  B、若是栈OPTC的栈顶元素优先级大于ch，则弹出OPTC栈顶的运算符，从OPTN栈弹出两个数，进行相应运算，结果压入OPTN栈；
  C、若是栈OPTC的栈顶元素优先级等于ch，则OPTC的栈顶元素是“(”且ch是“)”，这时弹出OPTC栈顶的“(”，相当于括号匹配成功，然后读入下一字符ch。

③ OPTN栈顶元素即为表达式求值结果，返回此元素。

关于符号之间的优先级：下图是不同符号之间的优先级关系

程序在进行运算的时候，按照从左到右的顺序从输入的字符串中读入运算数或运算符，在这里符号1指的是两个符号中左边的那个符号，符合二指的是右边的那个符号。如果是>,则先对运算符1进行计算，再对运算符2进行计算；如果是=，则脱括号（这个地方，在程序中有解释，就是直接将左括号从运算符栈中弹出）；如果是×，则表示算式读入完成。

算法流程图：

方法一：自定义结构体栈：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
/*----------------宏定义-------------------*/
#define MAXSIZE 100

/*----------------定义栈-------------------*/
typedef struct {           //定义栈
	char a[MAXSIZE];
	int  top;
} cStack;

/*----------------全局变量-------------------*/
char op[7]= {'+','-','*','/','(',')','#'};

char relation[7][7]= {    //定义运算符之间的优先级关系
	{'>','>','<','<','<','>','>'},
	{'>','>','<','<','<','>','>'},
	{'>','>','>','>','<','>','>'},
	{'>','>','>','>','<','>','>'},
	{'<','<','<','<','<','=',' '},
	{'>','>','>','>',' ','>','>'},
	{'<','<','<','<','<',' ','='}
};

/*----------------入栈函数-------------------*/
void Push(cStack &zhan,char i) {
	zhan.a[zhan.top]=i;
	zhan.top++;
}

/*----------------获取栈顶元素函数-------------------*/
char getTop(cStack &zhan) {
	int i=zhan.top-1;
	return zhan.a[i];
}

/*----------------出栈函数-------------------*/
void Pop(cStack &zhan,char &i) {
	zhan.top--;
	i=zhan.a[zhan.top];
}

/*----------------运算函数-------------------*/
char Operate(char a,char o,char b) {
	int x=a-'0';
	int y=b-'0';
	int result;
	switch(o) {
		case'+':
			result=x+y;
			break;
		case'-':
			result=x-y;
			break;
		case'*':
			result=x*y;
			break;
		case'/':          //注意分母不能是0的情况
			if(y==0) {
				cout<<"分母为0！";
				return  0;
			} else {
				result=x/y;
				break;
			}
		default:
			cout<<"请输入正确的运算符！";
			printf("%c",o);
			break;
	}
	return '0'+result;
}
/*----------------判断ch是否为运算符-------------------*/
int in(char ch) {
	if(ch=='+'||ch=='-'||ch=='*'||ch=='/'||ch=='('||ch==')'||ch=='#') return 1;
	else return 0;
}

/*----------------比较运算符优先级函数-------------------*/
char Compare(char j,char k) {
	int x,y;
	switch(j) {
		case'+':
			x=0;
			break;
		case'-':
			x=1;
			break;
		case'*':
			x=2;
			break;
		case'/':
			x=3;
			break;
		case'(':
			x=4;
			break;
		case')':
			x=5;
			break;
		case'#':
			x=6;
			break;
	}
	switch(k) {
		case'+':
			y=0;
			break;
		case'-':
			y=1;
			break;
		case'*':
			y=2;
			break;
		case'/':
			y=3;
			break;
		case'(':
			y=4;
			break;
		case')':
			y=5;
			break;
		case'#':
			y=6;
			break;
	}
	return relation[x][y];
}

/*----------------主函数-------------------*/
int main() {
	int b=1;
	while(b) {
		cStack OPTC,OPTN;
		OPTC.top=0;                                  //初始化运算符栈
		OPTN.top=0;                                  //初始化运算数栈
		cout<<"请输入您要计算的算式：";
		Push(OPTC,'#');
		char ch,a,o,b,n;
		ch=getchar();
		while(ch!='#'||getTop(OPTC)!='#') {         //因为只有当ch=='#'&&getTop(OPTC)=='#'成立时才终止循环，输出运算结果;
			if(in(ch)==0) {                         //如果ch不是运算符，则进入运算数栈OPTN
				Push(OPTN,ch);
				ch=getchar();
			} else {
				switch(Compare(getTop(OPTC),ch)) {  //比较符号栈栈顶元素与ch的优先级
					case'<':
						Push(OPTC,ch);          //如果符号栈栈顶元素的优先级小于ch，就将ch压入运算符栈OPTC
						ch=getchar();
						break;
					case'>':
						Pop(OPTC,o);           //如果符号栈栈顶元素的优先级大于ch，就弹出运算符栈OPTC的栈顶指针，并弹出两个运算数，进行计算，将计算结果压入运算数栈
						Pop(OPTN,b);
						Pop(OPTN,a);
						Push(OPTN,Operate(a,o,b));
						//ch=getchar();          //不需要再读入一个，因为刚才读进来的那个还没用，用的这个是从栈里出来的
						break;
					case'=':
						Pop(OPTC,n);            //如果相等，脱括号
						ch=getchar();
						break;
				}
			}
		}
		cout<<"最终运算结果为：";
		cout<<getTop(OPTN)<<endl;
		cout<<"请问您是否需要继续计算？(1.继续 0.退出)";
		cin>>b; 
	}
	return 0;
}

方法二：直接用C++提供的stack栈类型：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
/*----------------全局变量-------------------*/
char op[7]= {'+','-','*','/','(',')','#'};
char relation[7][7]= {                     //定义运算符之间的优先级关系
	{'>','>','<','<','<','>','>'},
	{'>','>','<','<','<','>','>'},
	{'>','>','>','>','<','>','>'},
	{'>','>','>','>','<','>','>'},
	{'<','<','<','<','<','=',' '},
	{'>','>','>','>',' ','>','>'},
	{'<','<','<','<','<',' ','='}
};
/*----------------运算函数-------------------*/
char Operate(char a,char o,char b) {
	int x=a-'0';
	int y=b-'0';
	int result;
	switch(o) {
		case'+':
			result=x+y;
			break;
		case'-':
			result=x-y;
			break;
		case'*':
			result=x*y;
			break;
		case'/':          //注意分母不能是0的情况
			if(y==0) {
				cout<<"分母为0！";
				return  0;
			} else {
				result=x/y;
				break;
			}
		default:
			cout<<"请输入正确的运算符！";
			printf("%c",o);
			break;
	}
	return '0'+result;
}
/*----------------判断ch是否为运算符-------------------*/
int in(char ch) {
	if(ch=='+'||ch=='-'||ch=='*'||ch=='/'||ch=='('||ch==')'||ch=='#') return 1;
	else return 0;
}
/*----------------选择符号函数-------------------*/
int Switch(char i){
	switch(i) {
		case'+':
		    return 0;
		case'-':
			return 1;
		case'*':
			return 2;
		case'/':
			return 3;
		case'(':
			return 4;
		case')':
			return 5;
		case'#':
			return 6;
	}
} 
/*----------------比较运算符优先级函数-------------------*/
char Compare(char j,char k) {
	int x,y;
	x=Switch(j);
	y=Switch(k); 
	return relation[x][y];
}
/*----------------主函数-------------------*/
int main() {
	int flag=1;
	cout<<"注意：本计算机支持+、-、*、/运算，且只能进行运算数与运算结果在0-10这个范围内的算式，" <<endl;
	cout<<"      ()必须是英文的()，算式末尾需要加上一个#，以表示算式输入结束，输入格式示例:1+2*(4/2)# "<<endl; 
	while(flag!=0) {
		stack<char> OPTC,OPTN;                      //调用C++中的栈 
		cout<<"请输入您要计算的算式:";
		OPTC.push('#');                             //向运算符栈中压入'#' 
		char ch,a,o,b,n;
		ch=getchar();
		while(ch!='#'||OPTC.top()!='#') {          //因为只有当ch=='#'&&getTop(OPTC)=='#'成立时才终止循环，输出运算结果;所以当ch!='#'||OPTC.top()!='#'时，可以一直读入输入的算式进行计算 
			if(in(ch)==0) {                        //如果ch不是运算符，则进入运算数栈OPTN
				OPTN.push(ch);
				ch=getchar();
			} else {
				switch(Compare(OPTC.top(),ch)) {   //比较符号栈栈顶元素与ch的优先级
					case'<':
						OPTC.push(ch);             //如果符号栈栈顶元素的优先级小于ch，就将ch压入运算符栈OPTC
						ch=getchar();
						break;
					case'>':                      //如果符号栈栈顶元素的优先级大于ch，就弹出运算符栈OPTC的栈顶指针，并弹出两个运算数，进行计算，将计算结果压入运算数栈 
						o=OPTC.top();           
						OPTC.pop();
						b=OPTN.top();
						OPTN.pop();
						a=OPTN.top();
						OPTN.pop();
						OPTN.push(Operate(a,o,b));
						//ch=getchar();           //不需要再读入一个，因为刚才读进来的那个还没用，用的这个是从栈里出来的
						break;
					case'=':
						OPTC.pop();             //如果相等，脱括号
						ch=getchar();
						break;
				}
			}
		}
		cout<<"最终运算结果为：";
		cout<<OPTN.top()<<endl;
		cout<<"请问您是否需要继续计算？(1.继续 0.退出):";
		cin>>flag; 
	}
	return 0;
}

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