C++ rand（）,srand()产生随机数浅析

程序员文章站 2024-03-18 17:19:46

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C++ rand（）,srand()产生随机数浅析
转自：http://www.cnblogs.com/heyonggang/archive/2012/12/12/2814271.html

rand()函数可以用来产生随机数，但是这不是真真意义上的随机数，是一个伪随机数，是根据一个数，我们可以称它为种子，为基准以某个递推公式推算出来的一系数，当这系列数很大的时候，就符合正态公布，从而相当于产生了随机数，但这不是真正的随机数，当计算机正常开机后，这个种子的值是定了的，除非你破坏了系统，为了改变这个种子的值，C提供了 srand()函数，它的原形是void srand( int a).

初始化随机产生器既rand()函数的初始值，即使把种子的值改成a; 从这你可以看到通过sand()函数，我们是可以产生可以预见的随机序列,那我们如何才能产生不可预见的随机序列呢？我们可能常常需要这样的随机序列，是吧。利用srand((unsigned)time(NULL))是一种方法，因为每一次运行程序的时间是不同的.

rand()会返回一随机数值，范围在0至RAND_MAX 间。返回0至RAND_MAX之间的随机数值，RAND_MAX定义在stdlib.h，(其值至少为32767)，运算的结果是一个不定的数，要看你定义的变量类型，int整形的话就是32767。在调用此函数产生随机数前，必须先利用srand()设好随机数种子，如果未设随机数种子，rand()在调用时会自动设随机数种子为1。一般用for语句来设置种子的个数。

现在的C编译器都提供了一个基于ANSI标准的伪随机数发生器函数，用来生成随机数。它们就是rand()和srand()函数。这二个函数的工作过程如下：

1) 首先给srand()提供一个种子，它是一个unsigned int类型，其取值范围从0~65535；
2) 然后调用rand()，它会根据提供给srand()的种子值返回一个随机数(在0到32767之间)
3) 根据需要多次调用rand()，从而不间断地得到新的随机数；
4) 无论什么时候，都可以给srand()提供一个新的种子，从而进一步“随机化”rand()的输出结果。

可能大家都知道c语言中的随机函数random，可是random函数并不是ANSI C标准，所以说，random函数不能在gcc，vc等编译器下编译通过。

random（）产生随机数为0或1；

random（n）产生随机数为0到n之间的一个随机数；

rand（）产生0到32768之间的一个随机数。

需要首先使用随机数“种子”初始化，srand函数。下面是0~32767之间的随机数程序

＃include <stdlib.h>
＃include <stdio.h>
＃include <time.h> //使用当前时钟做种子

void main( void )
{
   int i;
   srand( (unsigned)time( NULL ) );//初始化随机数

   /* 打印10个随机数. */
     for( i = 0; i < 10;i++ )
        printf( " %d\n", rand() );
}

范例
/* 产生介于1 到10 间的随机数值，此范例未设随机数种子，完整的随机数产生请参考srand（）*/

#include<stdlib.h> 
int  main() 
{ 
    int i,j; 
    for(i=0;i<10;i++) 
   { 
     j=1+(int)(10.0*rand()/(RAND_MAX+1.0)); 
     printf("%d ",j); 
    } 
    return 0；
} 

执行结果： 
9 4 8 8 10 2 4 8 3 6 
9 4 8 8 10 2 4 8 3 6

根据上面的程序可以很容易得到0~1之间的随机数：

#include <stdlib.h>
#include <stdio.h>
#include <time.h> 
int main( )
{   int i;
    srand( (unsigned)time( NULL ) );  
       for( i = 0; i < 10;i++ )
            printf( "%5.2f\n", rand()/32767.0);
    return 0；
}

而产生1~100之间的随机数可以这样写：

#include <stdlib.h>
#include <stdio.h>
#include <time.h> 
int main( )
{   int i;
    srand( (unsigned)time( NULL ) );  
       for( i = 0; i < 10;i++ )
            printf( "%d\n", rand()%100+1);
    return 0;
}

产生0–99之间的随机数：

#include <stdlib.h> 
#include <stdio.h> 
int main() 
{ 
   int i; 
   printf("Ten random numbers from 0 to 99\n\n"); 
   for(i=0; i<10; i++) 
      printf("%d\n", rand() % 100); 
   return 0; 
}

如何产生设定范围内的随机数

由于rand产生的随机数从0到rand_max，而rand_max是一个很大的数，那么如何产生从X~Y的数呢？

从X到Y，有Y－X＋1个数，所以要产生从X到Y的数，只需要这样写：

k = r a n d () % (Y - X + 1) + X;

这样，就可以产生你想要的任何范围内的随机数了。

下面是搜回来的：

问题1: 怎样获得一个真正的随机数？要知道，rand()是不能产生真正的随机数的!即使不能产生真正的随机数，也要大概接近呀！而rand()好象每次的随机都一样。

专家解答:

之所以rand()每次的随机数都一样是因为rand()函数使用不正确。各种编程语言返回的随机数（确切地说是伪随机数）实际上都是根据递推公式计算的一组数值，当序列足够长，这组数值近似满足均匀分布。如果计算伪随机序列的初始数值（称为种子）相同，则计算出来的伪随机序列就是完全相同的。这个特性被有的软件利用于加密和解密。加密时，可以用某个种子数生成一个伪随机序列并对数据进行处理；解密时，再利用种子数生成一个伪随机序列并对加密数据进行还原。这样，对于不知道种子数的人要想解密就需要多费些事了。当然，这种完全相同的序列对于你来说是非常糟糕的。要解决这个问题，需要在每次产生随机序列前，先指定不同的种子，这样计算出来的随机序列就不会完全相同了。你可以在调用rand()函数之前调用srand( (unsigned)time( NULL ) )，这样以time函数值（即当前时间）作为种子数，因为两次调用rand函数的时间通常是不同的，这样就可以保证随机性了。你也可以使用srand函数来人为指定种子数。Windows 9x/NT的游戏FreeCell就允许用户指定种子数，这样用户如果一次游戏没有成功，下次还可以以同样的发牌结果再玩一次。

问题2: 我按照上述方法并不能产生随机数，仅产生公差为3或4的等差数列：

#include <stdlib.h>
#include <iostream.h>
#include <conio.h>
#include <time.h>
void main()
{
    for(int i=0;i<100000;i++)
    {
    srand( (unsigned)time( NULL ) );
    cout<<rand()<<endl;
    }
}

专家解答：

你的程序是有问题的，你每产生一个随机数之前，都调用一次srand，而由于计算机运行很快，所以你每次用time得到的时间都是一样的（time的时间精度较低，只有55ms）。这样相当于使用同一个种子产生随机序列，所以产生的随机数总是相同的。你应该把srand放在循环外：

srand( (unsigned)time( NULL ) );
for(int i=0;i<100000;i++)
{
    //相关语句
}

C语言中可以使用rand()函数来生成一个从0到RAND_MAX的uniform分布。基于这个函数，我们可以构造出一些特定的随机数生成器来满足我们的需求。

（一）0到1的uniform分布：

//generate a random number in the range of [0,1]
double uniform_zero_to_one(){
    return (double)rand()/RAND_MAX;
}

（二）任意实数区间的uniform分布：

//generate a random real number in [start,end]
double uniform_real(double start,double end){
    double rate=(double)rand()/RAND_MAX;
    return start+(end-start)*rate;
}

（三）任意整数区间的uniform分布：

//generate a random integer number in [start,end)
int uniform_integer(int start,int end){
    int base=rand();
    if(base==RAND_MAX)
        return uniform_integer(start,end);
    int range=end-start;
    int remainder=RAND_MAX%range;
    int bucket=RAND_MAX/range;
    if(base<RAND_MAX-remainder)
        return start+base/bucket;
    else
        return uniform_integer(start,end);
}

这个函数要特别说明一下，平常时候我们都是用rand()%n来生成0到n-1的随机数，但是按这种方法生成的分布并不是uniform的，更详细的讨论可以参见* http://*.com/questions/2509679/how-to-generate-a-random-number-from-within-a-range-c。另外，我这个函数也是从*上获得，不敢据为己有，此处只为和大家分享。

另外由于RAND_MAX只有32767，因此要生成比这个数更大的随机数需要另外想办法，理论上可以直接用0到1的uniform分布直接放缩，但实际效果不好。这里给出一种移位方式的实现。

（四）32bits的随机数

//generate a random 32 bits integer number 
int rand32(){
    return ((rand()<<16)+(rand()<<1)+rand()%2);
}

有了32bits的随机数生成方法，就可以构造32bits范围内的随机整数区间了，方法和之前16bits的情况一样。

（五）32bits范围内的随机整数区间

//generate a random 32bits integer number in [start,end)
 int uniform_integer_32(int start,int end){
     int base=rand32();
    if(base==RAND32_MAX)
        return uniform_integer_32(start,end);
    int range=end-start;
    int remainder=RAND32_MAX%range;
    int bucket=RAND32_MAX/range;
    if(base<RAND32_MAX-remainder)
        return start+base/bucket;
    else
        return uniform_integer_32(start,end);
}

这里RAND32_MAX定义为0x7fffffff。

除此之外，利用rand()函数构造任意分布的随机数也是个值得探讨的问题。

理论上可以通过(0,1)的uniform分布，加上标准采样方法（sampling）获得。但是实现还是不那么容易的。之前在CSDN上看到有人推荐Intel MKL库（Intel MKL Vector Statistical Library (VSL) is a collection of 9 random number generators and 22 probability distributions that deliver significant performance improvements in physics, chemistry, and financial analysis.）这个库包括了常见的随机数生成器，以及可以生成常见的随机数分布。

伪随机数其实是一个很值得研究的课题，这里只是抛砖引玉，欢迎讨论，欢迎提出更好的方法。

续一：在本文发布后，有人提出来boost库有关于随机数的东西，我查了一下，确实如此。这里给出boost库随机数文档的链接：http://www.boost.org/doc/libs/1_35_0/libs/random/index.html

续二：C++ 11开始标准库也自带了随机数的函数，详细请参见相关文档：http://en.cppreference.com/w/cpp/numeric/random/uniform_int_distribution

C++ rand（）,srand()产生随机数浅析

C++产生随机数简单例子