STL(标准模板库)笔记——二分查找算法

STL(标准模板库)笔记—二分查找

本系列是观看北大郭炜老师程序与算法课程的笔记，用于复习与巩固。

binary_search

• 在从小到大排好序的基本类型数组上进行二分查找。
  binary_search(数组名+n1，数组名+n2,值);
  n1和n2都是int类型的表达式，可以包含变量
  如果n1=0,则 + n1可以不写。

查找区间为下标范围为[n1,n2)的元素，下标为n2的元素不在查找区间内 在该区间内查找"等于"值的元素，返回值为true(找到）或false(没找到）

查找时的排序规则，必须和排序时的规则一致！
"等于"的含义： a 等于 b <=> "a必须在b前面"和"b

例：

#include <iostream> 
#include <cstring> 
#include <algorithm> 
using namespace std; 
struct Rule //按个位数从小到大排 
{
	bool operator()( const int & a1,const int & a2) const { 
		return a1%10 < a2%10; } 
}; 
void Print(int a[],int size) 
{ 
	for(int i = 0;i < size;++i) { 
		cout << a[i] << "," ; 
	}
	cout << endl; 
}
int main() {
	int a[] = { 12,45,3,98,21,7}; 
	sort(a,a+6); 
	Print(a,6); 
	cout <<"result:"<< binary_search(a,a+6,12) << endl; 
	cout <<"result:"<< binary_search(a,a+6,77) << endl; 
	sort(a,a+6,Rule()); //按个位数从小到大排 
	Print(a,6); 
	cout <<"result:"<< binary_search(a,a+6,7) << endl; 
	cout <<"result:"<< binary_search(a,a+6,8,Rule()) << endl; 
	return 0; 
}
/*运行结果
3,7,12,21,45,98, 
result:1 
result:0 
21,12,3,45,7,98, 
result:0 
result:1
*/

#include <iostream> 
#include <cstring> 
#include <algorithm> 
using namespace std; 
struct Student { 
	char name[20]; 
	int id; 
	double gpa; 
};
Student students [] = { 
	{"Jack",112,3.4},{"Mary",102,3.8},{"Mary",117,3.9}, {"Ala",333,3.5},{"Zero",101,4.0}
	};
struct StudentRule1 { //按姓名从小到大排 
	bool operator() (const Student & s1,const Student & s2) const { 
		if( stricmp(s1.name,s2.name) < 0) 
			return true; 
		return false; 
	} 
}; 
struct StudentRule2 { //按id从小到大排 
	bool operator() (const Student & s1,const Student & s2) const { 
		return s1.id < s2.id; 
	} 
}; 
struct StudentRule3 {//按gpa从高到低排 
	bool operator() (const Student & s1,const Student & s2) const { 
		return s1.gpa > s2.gpa; 
	} 
};
int main(){ 
	Student s; 
	strcpy(s.name,"Mary"); 
	s.id= 117; 
	s.gpa = 0; 
	int n = sizeof(students) / sizeof(Student); 
	sort(students,students+n,StudentRule1()); //按姓名从小到大排 
	cout << binary_search( students , students+n,s, StudentRule1()) << endl; 
	strcpy(s.name,"Bob"); 
	cout << binary_search( students , students+n,s, StudentRule1()) << endl; 
	sort(students,students+n,StudentRule2()); //按id从小到大排 
	cout << binary_search( students , students+n,s, StudentRule2()) << endl; 
	return 0; 
}
/*运行结果
1
0
1
*/

lower_bound

用lower_bound二分查找下界( 一)

• 在对元素类型为T的从小到大排好序的基本类型的数组中进行查找
  T * lower_bound(数组名+n1,数组名+n2,值);
  返回一个指针 T * p;
  *p 是查找区间里下标最小的，大于等于"值" 的元素。如果找不到，p指向下标为n2的 元素。

用lower_bound二分查找下界( 二)

• 在元素为任意的T类型、按照自定义排序规则排好序的数组中进行查找。
  T * lower_bound(数组名+n1,数组名+n2,值,排序规则结构名());
  返回一个指针 T * p;
  *p 是查找区间里下标最小的，按自定义排序规则，可以排在"值"后面的元素。如果找 不到，p指向下标为n2的元素。

upper_bound

用upper_bound二分查找上界(一)

• 在元素类型为T的从小到大排好序的基本类型的数组中进行查找。
  T * upper_bound(数组名+n1,数组名+n2,值);
  返回一个指针 T * p;
  *p 是查找区间里下标最小的，大于"值"的元素。如果找不到，p指向下标为n2的元素。

用upper_bound二分查找上界(二)

• 在元素为任意的T类型、按照自定义排序规则排好序的数组中进行查找。
  T * upper_bound(数组名+n1,数组名+n2,值,排序规则结构名());
  返回一个指针 T * p;
  *p 是查找区间里下标最小的，按自定义排序规则，必须排在"值"后面的元素。如果找 不到，p指向下标为n2的元素。

lower_bound,upper_bound用法示例 ：

#include <iostream> 
#include <cstring> 
#include <algorithm> 
using namespace std; 
struct Rule { 
	bool operator()( const int & a1,const int & a2) const { 
		return a1%10 < a2%10; 
	} 
}; 
void Print(int a[],int size) { 
	for(int i = 0;i < size;++i) { 
		cout << a[i] << "," ; 
	} 
	cout << endl; 
}
#define NUM 7 
int main() { 
	int a[NUM] = { 12,5,3,5,98,21,7}; 
	sort(a,a+NUM); 
	Print(a,NUM); // => 3,5,5,7,12,21,98, 
	int * p = lower_bound(a,a+NUM,5); 
	cout << *p << "," << p-a <<  endl; //=> 5,1 
	p = upper_bound(a,a+NUM,5); 
	cout << *p  << endl; //=>7 
	cout << * upper_bound(a,a+NUM,13) << endl; //=>21
	sort(a,a+NUM,Rule()); 
	Print(a,NUM); //=>21,12,3,5,5,7,98, 
	cout << * lower_bound(a,a+NUM,16,Rule()) << endl;  // => 7 
	cout << lower_bound(a,a+NUM,25,Rule()) - a<< endl; // => 3 
	cout << upper_bound(a,a+NUM,18,Rule()) - a << endl; // => 7 
	if( upper_bound(a,a+NUM,18,Rule()) == a+NUM) 
		cout << "not found" << endl;  //=> not found 
	cout << * upper_bound(a,a+NUM,5,Rule())  << endl;  // =>7 
	cout << * upper_bound(a,a+NUM,4,Rule())  << endl;  // =>5 return 0;
}