《xzc最喜欢的二叉树》 部分数据&标程 Apare_xzc
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2024-03-17 17:53:04
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《xzc最喜欢的二叉树》 部分数据&标程
题目链接:xzc最喜欢的二叉树
大致展示
输入先序遍历和中序遍历,还原二叉树,并得到后续遍历,求叶子节点的个数,树的最大深度
输入保证每个节点的值各不相同
输入的先序遍历为:ABDHIORSEJKCFLPQTUGMN
输入的中序遍历为:HDIROSBJEKAFPLTUQCMGN
先序遍历如下:A B D H I O R S E J K C F L P Q T U G M N
中序遍历如下:H D I R O S B J E K A F P L T U Q C M G N
后序遍历如下:H R S O I D J K E B P U T Q L F M N G C A
节点4(H)是叶子节点
节点7®是叶子节点
节点8(S)是叶子节点
节点10(J)是叶子节点
节点11(K)是叶子节点
节点15§是叶子节点
节点18(U)是叶子节点
节点20(M)是叶子节点
节点21(N)是叶子节点
这棵树有9个叶子节点
这棵树一共有7层,最深的一层在先序遍历中的第一个节点是:18(U)
请按任意键继续. . .
Sample Input
3
3
ABC
BAC
8
ABDFCEGH
BFDACGEH
21
ABDHIORSEJKCFLPQTUGMN
HDIROSBJEKAFPLTUQCMGN
Sample Output
Case #1:
该二叉树的后序遍历为:BCA
该二叉树的叶子节点个数为:2
该二叉树的层数为:2,最深的叶子节点的值为:B
Case #2:
该二叉树的后序遍历为:FDBGHECA
该二叉树的叶子节点个数为:3
该二叉树的层数为:4,最深的叶子节点的值为:F
Case #3:
该二叉树的后序遍历为:HRSOIDJKEBPUTQLFMNGCA
该二叉树的叶子节点个数为:9
该二叉树的层数为:7,最深的叶子节点的值为:U
标程std.cpp
/*
FileName: std.cpp
Author: xzc
Date: 2020.1.27
*/
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 105;
const int maxm = 100+10;
char InOrder[maxn],PreOrder[maxn]; //输入的中序遍历和先序遍历
int Lchild[maxn],Rchild[maxn],fa[maxn],n,cnt; //记录每个节点的左子节点编号,右子节点编号,父节点编号
map<char,int> pos;
void dfs();
void getPostOrder(int);
void CountLeaves(int,int&);
void getMaxDeep(int,int,int&,int&);
int main()
{
// freopen("in.txt","r",stdin);
// freopen("StdOut.txt","w",stdout);
int T;
scanf("%d",&T);
for(int ca=1; ca<=T; ++ca)
{
if(ca>1) printf("\n");
pos.clear();
scanf("%d",&n); //以连续字符串的形式读入先序遍历和中序遍历
scanf("%s",PreOrder+1);
scanf("%s",InOrder+1);
//初始化每个节点左右子节点均为空
memset(Lchild,-1,sizeof(Lchild));
memset(Rchild,-1,sizeof(Rchild));
fa[1] = 1;
for(int i=1;i<=n;++i)
{ //预处理 pos是一个map:作用:将
pos[InOrder[i]] = i;
}
cnt = 1; //dfs初始化,先序遍历的第一个节点一定是根节点
dfs(); //得到每个节点Lchild,Rchild和fa的信息
//后序遍历
printf("Case #%d:\n",ca);
cout<<"该二叉树的后序遍历为:";
getPostOrder(1);
printf("\n");
//统计二叉树叶子节点的个数
int cntOfLeaves = 0;
CountLeaves(1,cntOfLeaves);
printf("该二叉树的叶子节点个数为:%d\n",cntOfLeaves);
//求树的层数(最大深度)以及最深的节点
int MaxDeep = 0, MaxDeepLeafID = 0;
getMaxDeep(1,1,MaxDeep,MaxDeepLeafID);
printf("该二叉树的层数为:%d,最深的叶子节点的值为:%c\n",MaxDeep,PreOrder[MaxDeepLeafID]);
}
fclose(stdin);
fclose(stdout);
return 0;
}
void dfs() //先序遍历中的序号
{
if(cnt==n) return; //cnt = fa 表示上一个节点
int val = PreOrder[cnt]; //值
int p = pos[val]; //在中序遍历中的位置
int NextVal = PreOrder[cnt+1];
int Nextp = pos[NextVal];
if(Nextp<p) //cnt+1是cnt的左子节点
{
Lchild[cnt] = cnt+1;
fa[cnt+1] = cnt;
}
else //Nextp > p //可能该节点是某个节点的右子节点
{
int father = -1;
int x = cnt; //上一个节点
while(true) //先序遍历的第一个结点必定是树的根节点
{
if(Rchild[x]==-1&&Nextp>pos[PreOrder[x]])
{
father = x;
}
if(x==1) break;
x = fa[x];
}
Rchild[father] = cnt+1;
fa[cnt+1] = father;
}
cnt++;
if(cnt==n) return;
dfs();
}
void getPostOrder(int x)
{
if(Lchild[x]!=-1) getPostOrder(Lchild[x]);
if(Rchild[x]!=-1) getPostOrder(Rchild[x]);
cout<<PreOrder[x];
}
void CountLeaves(int x,int& num)
{
if(Lchild[x]==-1&&Rchild[x]==-1) num++;
if(Lchild[x]!=-1) CountLeaves(Lchild[x],num);
if(Rchild[x]!=-1) CountLeaves(Rchild[x],num);
}
void getMaxDeep(int x,int deep,int &ans,int &LeafID)
{
if(deep>ans)
{
ans = deep;
LeafID = x;
}
if(Lchild[x]!=-1) getMaxDeep(Lchild[x],deep+1,ans,LeafID);
if(Rchild[x]!=-1) getMaxDeep(Rchild[x],deep+1,ans,LeafID);
}