Java算法学习之动态规划

力扣第279号问题

给定正整数 n，找到若干个完全平方数（比如 1, 4, 9, 16, ...）使得它们的和等于 n。你需要让组成和的完全平方数的个数最少。

示例 1:

输入: n = 12
输出: 3 
解释: 12 = 4 + 4 + 4.
示例 2:

输入: n = 13
输出: 2
解释: 13 = 4 + 9.

/**
*时间复杂度O(n2)
*看了别人的想法，运用的动态规划，数组中存储的是该下标的最少完全平方数的个数
*最初先将值设为最大个数，即它上一个数的个数加一，然后尝试减小它的个数。
*/
class Solution {
    public int numSquares(int n) {
      int nums[] = new int [n+1];
        for(int i = 1; i<=n; i++){
            nums[i] = nums[i-1]+1;
            for(int j = 1; i - j*j >=0; j++){
                nums[i] = Math.min(nums[i],nums[i-j*j]+1);
            }
        }
        return nums[n];  
    }
}