数据结构与算法(8)——二分查找
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2024-03-17 15:26:04
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二分查找
将待查找的关键字与有序表的中间位置进行比较,若相等,则查找成功,若小于,则只可能在有序表的前半部分,若大于,则只可能在有序表的后半部分。因此,经过一次比较,可以将查找范围缩小一半。直到找到所需记录或者找不到退出。
查找算法
在长度为n的有序表SL中查找其关键字等于key的记录,若查找成功则返回其在有序表中的位置,若失败则返回哨岗位0。
#include<stdio.h>
typedef int DataType;
int BinarySearch(DataType* SL, DataType key, int n)
{
int high = n;
int low = 1;
int mid;
while (low <= high)
{
mid = (low + high) / 2;
if (key == SL[mid])
{
return mid;
}
else if (key > SL[mid])
{
low = mid + 1;
}
else
{
high = mid - 1;
}
}
return 0;
}
int main()
{
//a[0]是哨岗位,数据从第一个数据单元开始存储
DataType a[12] = { 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11};
int num;
num = BinarySearch(a, 11, (sizeof(a) / sizeof(DataType) - 1));
if (num == 0)
{
printf("fail to locate\n");
}
else
{
printf("location: %d\n", num);
}
return 0;
}
性能分析
查找判定树如下图所示。6号元素需要查找一次,3,9号元素需要查找两次,以此类推。
以深度为h的二叉树为例,表长n = 2^h -1且各个元素的查找概率相等,平均查找长度为:
二分查找总结
- 查找效率高
- 平均查找性能和最坏性能接近
- 要求查找表为有序表
- 只能用于顺序存储结构(链式存储结构没有地址计算公式,无法随机存取元素)。
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