二进制、八进制、十进制、十六机制的相互转换

每种进制都是有个字母代表的，分别如下：

• B（Binary)表示二进制，分别代表0~1表达一个数
• O（Octal）表示八进制，分别代表0~7表达一个数
• D（Decimal）或不加表示十进制，分别代表0~9表达一个数
• H（Hexadecimal）表示十六进制，这个特殊些有字母代替，分别0123456789ABCDEF
  例如：(101011)B=(53)O=(43)D=(2B)H

其他三种进制转为十进制方法：

例：将二进制的(101011)B转换为十进制的步骤如下：

1. 第0位 1 x 2^0 = 1；

2. 第1位 1 x 2^1 = 2；

3. 第2位 0 x 2^2 = 0；

4. 第3位 1 x 2^3 = 8；

5. 第4位 0 x 2^4 = 0；

6. 第5位 1 x 2^5 = 32；

7. 读数，把结果值相加，1+2+0+8+0+32=43，即(101011)B=(43)D。


例：将八进制的(53)O转换为十进制的步骤如下：

1. 第0位 3 x 8^0 = 3；

2. 第1位 5 x 8^1 = 40；

3. 读数，把结果值相加，3+40=43，即(53)O=(43)D。

从上面可以看出，（2,8）进制数从低位到高位（即从右往左）计算，第0位的权值是（2,8）的0次方，第1位的权值是（2,8）的1次方，第2位的权值是（2,8）的2次方，依次递增下去，把最后的结果相加的值就是十进制的值了。

十进制转化为其他三种进制方法

　例：将十进制的(43)D转换为二进制的步骤如下：

1. 将商43除以2，商21余数为1；

2. 将商21除以2，商10余数为1；

3. 将商10除以2，商5余数为0；

4. 将商5除以2，商2余数为1；

5. 将商2除以2，商1余数为0； 

6. 将商1除以2，商0余数为1； 

7. 读数，因为最后一位是经过多次除以2才得到的，因此它是最高位，读数字从最后的余数向前读，101011，即(43)D=(101011)B。

八进制和十六进制方法：

这两个转换，要用到间接转换法，就是都同时转为2进制，然后再转换到对应的进制。8进制就是3个二进制数对应，16进制就是4个二进制数对应。

例：将八进制的(327)O转换为十六进制的步骤如下：

1. 3 = 011；

2. 2 = 010；

3. 7 = 111；

4. 0111 = 7；

5. 1101 = D；

6. 读数，读数从高位到低位，D7，即(327)O=(D7)H。

参考链接：

二、八、十、十六进制转换（图解篇）