牛客网机试题-放苹果

题目描述
把 M 个同样的苹果放在 N 个同样的盘子里，允许有的盘子空着不放，问共有多少种不同的分法？
注意：5、1、1 和 1、5、1 是同一种分法，即顺序无关。
输入描述:
输入包含多组数据。

每组数据包含两个正整数 m和n（1≤m, n≤20）。

输出描述:
对应每组数据，输出一个整数k，表示有k种不同的分法。
示例1：
输入

7 3

输出

8

代码：

#include <iostream>
using namespace std;
int dp(int m,int n){
    // 递归出口：有0个苹果 或者 只有1个盘子
    if (m == 0 || n == 1)
        return 1;
    if (n>m) // 盘子比较多，肯定有空盘子，去掉必空的盘子
        return dp(m, m);
     // 苹果比较多，两种情况：
     // 1：至少有一个空盘子，拿掉这个空盘子
     // 2：每个盘子都有苹果，各拿掉一个苹果（极限是最少的有1个苹果）
    return dp(m, n - 1) + dp(m - n, n);
}