编程练习之栈篇：进制转换

进制转换

本篇所讲的进制转换是指：输入一个十进制数字，将十进制的数值转换为二进制、八进制、十六进制，并输出

思路解析：

将十进制转换为其他进制的思路为：将十进制数值不断的用其他进制取余，并将余数从低到高排列。
以十进制转二进制为例：要转换的数为17，对2取余如下：

根据箭头方向，从下到上读取，得出二进制结果为：10001。
上述的计算余数的方式，想必上过小学的朋友都做过吧~。以上计算余数的过程，我们可以简单的整理为以下基本原理：N=( N div d) X d + N mod d （其中，N为十进制数，d为要转换的d进制，div代表整除运算，注意是整除，mod代表取余），我们可以将过程写为以下形式：

N	N div 2	N mod 2
17	8	1
8	4	0
4	2	0
2	1	0
1	0	1

现在，我们需要编写一个这样的程序，对于输入的任意非负十进制整数，转换为二进制、八进制、十六进制。通过以上计算我们可以看出，低位总是最先计算出来，最后才是高位数字，而我们写数字的时候，总是从高位到低位，依次写下，与我们的计算过程相反。所以，在这一块为了我们能够比较方便直观的将数据计算并打印出来，我们需要一种先计算出来的数最后才打印的存储方式，而栈恰恰满足了这一点，不要忘记：栈是一种“先进后出”的数据结构，因而，如果我们根据计算过程将计算出来的数字存入栈中，在需要的时候再将栈打印出来，不就正好满足了我们计算进制的需求？？（数据结构之栈）

代码实现

在这块，我们需要注意的是：十进制转换为二进制和八进制容易，直接用整型数据表示即可，但是，十六进制却是有字符串形式的，因此，在输出中我们需要做特殊的处理才好：
我们提前定义一个满足十六进制的字符数组：char output[] = “0123456789ABCDEF”;在输出时，用该数组替换栈中数据即可。

 //learning C++ by erMao
#include <iostream>
#include <stack>
#include <cstdlib>
using namespace std;
#define BINARY 2
#define OCTONARY 8
#define HEXADECIMAL 16
void changeMod(int num, int mod); //计算进制的函数
int main(){  
    int number;

    cout << "请输入要转换的数字：" << endl;
    cin >> number;
    //将数字转化为2进制
    changeMod(number, BINARY);
    //将数字转化为8进制
    changeMod(number, OCTONARY);
    //将数字转化为16进制
    changeMod(number, HEXADECIMAL);
    return 0;
}

void changeMod(int num, int mod) {
    stack<int> *pt = new stack<int>;  //定义栈指针并分配空间
    char output[] = "0123456789ABCDEF";
    int res = 0;
    while (num != 0)
    {
        res = num % mod;
        pt->push(res);
        num /= mod;
    }

    while (!pt->empty()) {  //遍历输出结果
        cout << output[pt->top()];
        pt->pop();
    }
    cout << endl;

    delete pt;  //释放空间
}

关于栈的介绍点这里：数据结构之栈