1273. 袁绍的刁难

Description

　　黄巾之乱后，郭嘉到了袁绍的统辖地区，结果袁绍想给我们的郭嘉大大一个下马威，且正值他招募将领的时候，于是乎，袁绍就让郭嘉大大去替他招募将领。
　　这时候有很多很多的将领到袁绍处报到（别人家底厚，四世三公哪~~），每个将领的编号依次为1、2、3……N，第i个将领的武力值为3^(i-1)。
　　袁绍需要我们的郭嘉大大招纳任意个将领，而郭嘉选中的将领有一个“总武力值”为各个将领的武力值之和。例如：郭嘉这一次招募了第一个将领和第三个将领，那么“总武力值”为1+9=10。
　　袁绍想知道，他可以获得的第k大的“总武力值”是多少，请你帮助我们的郭嘉大大告诉袁绍这个第k大的“总武力值”。
　　从文件中读入k，输出郭嘉能够获得的，第k大的“总武力值”。
 

Input

　数据包含n+1行，第一行读入n(n≤100)。以下n行每行包含一个k。

Output

　输出包含n行，每行输出一个对应的结果。

Sample Input

1
7
 

Sample Output

13

Hint

样例说明：
郭嘉能够拿到的总武力值从小到大为1、3、4、9、10、12、13……所以第7大的总武力值是13。
对于50%的输入文件，有k≤5000。
对于100%的输入文件，有k≤2^31-1。

Solution

根据找规律发现，从第二个数开始，当前这个数比前一个数了：1,2,1,5,1,2,1,14,1,2,1,5,1,2,1,41,1,2,1,5,1,2,1,14......

可以发现：

• 去掉所有的1：2,5,2,14,2,5,2,41,2,5,2,14,2,5,2......
• 再去掉所有的2：5,14,5,41,5,14,5......
• 再去掉所有的5：14,41,14.....

所以，规律就是，我们每次去掉的数即为上次去掉的数*3-1。然后计算出每次我们去掉的数出现的次数，加上即可。

 

Code

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define ll long long
using namespace std;
int n=11,a[10000];
int m(int x,int y){
	if(y==0) return 1;
	int sum=1;
	for(int i=1;i<=y;i++) sum*=3;
	return sum;
}
void dg(int k,int s){
	if(k>n){
		if(s) a[++a[0]]=s;
		return;
	}
	dg(k+1,s);
	dg(k+1,s+m(3,k-1));
}
int main(){
	freopen("recruitment.in","r",stdin);
	freopen("recruitment.out","w",stdout);
	scanf("%d",&n);
	dg(1,0);
	sort(a+1,a+1+a[0]);
	for(int i=1;i<=a[0];i++) printf("%d\n",a[i]);
	return 0;
}

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作者：zsjzliziyang 
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