2020牛客多校第二场C题Cover the Tree

Cover the Tree
题意：
找出可以覆盖树上所有边的最小链数，以及每条链的开始和结尾节点编号。
思路：
很明显头尾节点选取叶子节点覆盖的边数最多，假设叶子节点有n个，因为要覆盖所有连着叶子节点的边。所以，链数最少为 $⌈ \cfrac{n}{2}⌉$⌈2n​⌉，难点在于如何构造链，即选取哪两个叶子节点作为头尾节点。出题人给出了方法和证明：

代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <map>
#include <vector>
#include <cstring>
#include <algorithm>

using namespace std;

const int N = 2e5 + 5;
int head[N], du[N];
int tot = 0;
vector<int> ans;

struct node
{
    int next, v;
}e[N << 1];

void add(int u, int v)
{
    e[tot].next = head[u];
    e[tot].v = v;
    head[u] = tot++;
}

void dfs(int u, int pre)
{
    if(du[u] == 1) ans.push_back(u);    //度为一的点为叶子节点
    for(int i = head[u]; i != -1; i = e[i].next)
    {
        int v = e[i].v;
        if(v != pre) //深度检测，无向图
            dfs(v, u);
    }
}

int main()
{
    int n, u, v;
    scanf("%d", &n);
    memset(head, -1, sizeof(head));
    for(int i = 1; i < n; ++ i)
    {
        scanf("%d%d", &u, &v);
        add(u, v); add(v, u);
        ++du[u]; ++du[v];
    }
    int root = 0;
    for(int i = 1; i <= n; ++ i)    //找到一个根节点
    {
        if(du[i] != 1)    //根节点度数不为1
        {
            root = i;
            break;
        }
    }
    dfs(root, -1);
    int len = ans.size();
    if(len & 1) 
    {
        ++len;          //奇数个叶子节点,多出一个答案连根节点
        ans.push_back(root);
    }
    len /= 2;
    printf("%d\n", len);
    for(int i = 0; i < len; ++i)
    {
        printf("%d %d\n", ans[i], ans[len + i]);
    }
    return 0;
    
}