给出2n+1(2n+2)个数，其中有n个数是成对出现的，找出只出现一次的一个数/两个数

1 给出2n+1个数，其中有n个数是成对出现的，让我找出里面只出现了一次的那个数。
2 。给出2n+2个数，其中有n个数是成对出现的，让我找出里面只出现了一次的那两个数。
对于第一个问题我们用位运算来解决中的异或运算，注意异或运算的运算法则：相同为0，不同为本身

代码如下：

package yihuo;

public class yihuo {
	public static void main(String[] args) {
		// TODO Auto-generated method stub
		int personal=0;
		int personal1=0;
		int a[]= {1,2,8,9,7,4,3,2,4,7,3,8,9,1,12};
		for(int i=0;i<a.length;i++) {
			personal=a[i]^personal;
		}
		System.out.println("出现了奇数次的那一个数 personal="+personal);
	}

}

运行截图：

2 。给出2n+2个数，其中有n个数是成对出现的，让我找出里面只出现了一次的那两个数。
解题思路：因为是偶数个不同（以），所以异或运算之后得到的是两个不同元素的异或运算值，得不到想要的。但是如果我们把这一组数据分为两组，每一组分担一个不同的，分组异或运算之后，每一组就会把那个单一元素给找出来。
i.困难：在不知道的情况下，如何将N+2个数据划分为我们想要的两组。
ii.解决方法：将N+2个数据异或之后，将会得到我们想要的那两个值的异或值，得到的这个异或值，它的二进制中肯定有至少一位是1（因为不同），这里我们取最高位是1的那一位，将所有数据中对应位按照该位置上是0和1分开，分成两组，然后分组异或，将会得到两个值，就是我们想要的结果了。
如何得到异或值的二进制最高一位为1的位置呢，我用向左移动来实现。肯定有一个1，所以最坏情况是移动到最后成10000000，跳出循环。
for(;p<127;) {//一直向左移动，找到personal1刚开始为1的位置也就是两个数不同的位置。 p=p<<1; youyicount++; }

每次记录向左移动次数，然后 location=8-youyicount;来得到那个位置。
为了在location位置上将所有数据分成两组，我想到0&n（任何数）都为0,1&n（n是1则1，n是0则0），所以将每个值和2的location-1次方做与运算，如果结果为零，说明该数据的二进制在location位置上为0，否则为1。根据0还是1得到两组
代码如下：

for(int i=0,j=0,m=0;i<b.length;i++) {
			int t=b[i]&loc;
			if(t==0) {
				List1.add(b[i]);//两个唯一的数，在第Location位置上不同，所以按照Location位置
//				                                              上0或1分为两组，可以将两个唯一值分开，分开后，按照上面的方法分别求即可
			}else {
				List2.add(b[i]);
			}
		}

得到两组后，就回到第一个问题了，想了好久，觉得可以，点赞支持一下哦

完整代码如下：
package yihuo;

import java.util.ArrayList;

public class yihuo {
	
//	给你n个数，其中有且仅有一个数出现了奇数次，其余的数都出现了偶数次。
//	用线性时间常数空间找出出现了奇数次的那一个数。
	public static void main(String[] args) {
		// TODO Auto-generated method stub
		int personal1=0;
		int location=0;
		int loc;
		int one=0;
		int two=0;
		int youyicount=0;
		int b[]= {1,2,8,9,7,4,2,4,7,3,8,1,12,10,12,10,28,20,28,20};
		ArrayList List1 = new ArrayList(); 
		ArrayList List2 = new ArrayList(); 
		for(int i=0;i<b.length;i++) {
			personal1=b[i]^personal1;
		}
		System.out.println("将N+2N个数异或计算得到personal1="+personal1);
		int p=personal1;
		for(;p<127;) {//一直向左移动，找到personal1刚开始为1的位置也就是两个数不同的位置。
			p=p<<1;
			youyicount++;
		}
		location=8-youyicount;//位置
		System.out.println("两个唯一值二进制不同的位置为 location="+location);
		loc=(int) Math.pow(2,location-1);//根据得到的位置，获取需要的值
		System.out.println("根据location得到关键值 loc="+loc);
		for(int i=0,j=0,m=0;i<b.length;i++) {
			int t=b[i]&loc;
			if(t==0) {
				List1.add(b[i]);//两个唯一的数，在第Location位置上不同，所以按照Location位置
//				                                              上0或1分为两组，可以将两个唯一值分开，分开后，按照上面的方法分别求即可
			}else {
				List2.add(b[i]);
			}
		}
		for(int i=0;i<List1.size();i++) {
			int num=(int) List1.get(i);
			one=(int)List1.get(i)^one;
		}
		for(int i=0;i<List2.size();i++) {
			two=(int)List2.get(i)^two;
		}
		
		
		System.out.println("出现了奇数次的那一个数 one="+one);
		System.out.println("出现了奇数次的那一个数 two="+two);
	}

}

结果如图：