es6函数之尾递归
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2024-03-16 15:34:28
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函数调用自身,称为递归,如果尾调用自身,就称为尾递归。
递归非常耗费内存。因为需要同时保存成千上百个调用帧,很容易发生“栈溢出”错误(stack overflow)。但是对于尾递归来说,由于只存在一个调用帧,所以永远不会发生“栈溢出”错误。
function factorial(n) {
if (n === 1) return 1
return n * factorial(n - 1)
}
如果改成尾递归,只保留一个调用记录,复杂度O(1)
function factorial(n, total = 1) {
if (n === 1) return total
return factorial(n - 1, n * total)
}
factorial(5)
非尾递归的 Fibonacci 数列实现如下。
function Fibonacci (n) {
if ( n <= 1 ) {return 1};
return Fibonacci(n - 1) + Fibonacci(n - 2);
}
Fibonacci(10) // 89
Fibonacci(100) // 堆栈溢出
Fibonacci(500) // 堆栈溢出
尾递归优化过的 Fibonacci 数
列实现如下。
function Fibonacci2 (n , ac1 = 1 , ac2 = 1) {
if( n <= 1 ) {return ac2};
return Fibonacci2 (n - 1, ac2, ac1 + ac2);
}
Fibonacci2(100) // 573147844013817200000
Fibonacci2(1000) // 7.0330367711422765e+208
Fibonacci2(10000) // Infinity
尾递归的实现,往往需要改写递归函数,确保最后一步只调用自身。做到这一点的方法,就是把所有用到的内部变量改写成函数的参数。
函数式编程有一个概念,叫做柯里化(currying),意思是将多参数的函数转换成单参数的形式。这里可以使用柯里化。
function currying(fn, n) {
return function(m) {
return fn.call(this, m, n)
}
}
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