递推算法6——逆推法之存取问题

该存多少钱
小明打算为自己的三年研究生生活准备了一笔学费，一次性的存入银行，保证每年年底取出1000元，到第3年学习结束时刚刚好取完。假设银行一年整存零取得月息为0.31%，请问需存入银行多少钱？

【分析】
这也是已知结果求已知条件的问题，同样采用逆推法。如果第3年年底连本带息取出1000元，则需先求出第3年年初的银行存款：

假设第3年年初的银行存款为x元，则有x×(1+0.0031×12)=1000，故x=1000/(1+0.0031×12)，即第3年年初的银行存款=1000/(1+0.0031×12)。同理可以得到第2年年初的银行存款，第1年年初的银行存款，计算如下：
第2年年初的银行存款=(第3年年初的银行存款+1000)/(1+0.0031×12)；
第1年年初的银行存款=(第2年年初的银行存款+1000)/(1+0.0031×12)；
第1年年初的银行存款即为所求结果。
code:

#include<stdio.h> 
void main()
{
	int i;
	float total = 0.0;
	for (i = 0; i < 3; i++)
		total = (total + 1000) / (1 + 0.0031 * 12);
	printf("第一次必须向银行存入%.2f元\n", total);
	getchar();
}