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Java实现二分查找法

程序员文章站 2024-03-16 09:14:46
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二分查找又称折半查找,优点是比较次数少,查找速度快,平均性能好;缺点是要求待查表为有序表,且插入删除困难。因此,折半查找方法适用于不经常变动而查找频繁的有序列表。首先,假设表中元素是按升序排列,将表中间位置记录的关键字与查找关键字比较,如果两者相等,则查找成功;否则利用中间位置记录将表分成前、后两个子表,如果中间位置记录的关键字大于查找关键字,则进一步查找前一子表,否则进一步查找后一子表。重复以上过程,直到找到满足条件的记录,使查找成功,或直到子表不存在为止,此时查找不成功。

二分查找的基本思想是将n个元素分成大致相等的两部分,取a[n/2]与x做比较,如果x=a[n/2],则找到x,算法中止;如果x<a[n/2],则只要在数组a的左半部分继续搜索x,如果x>a[n/2],则只要在数组a的右半部搜索x。


提示:二分查找法的带查表必须为有序数列

如待查数列为:6, 12, 33, 87, 90, 97, 108, 561

查找108这个数字

第一次:start=0,end=7,middle=(0+7)/2=3,中值=arr[3]=87,87<108,在中值后边查找。

第二次:start=3+1,middle=(4+7)/2=5,中值=arr[5]=97,108>97,在中值后边查找。

第三次:start=5+1=6,中值=arr[6]=108,返回查找结果6

用二分查找法可有两种实现方法:

1.循环实现

/*
 * 循环实现二分查找算法
 * 
 * @param arr 有序数组
 * 
 * @param x 要查找的数
 * 
 * @return -1 无法查到数据
 */
public static int binSearch(int[] arr, int x) {
        int low = 0;
	int high = arr.length - 1;
	while (low <= high) {
		int middle = (low + high) / 2;
		if (x == arr[middle]) {
			return middle;
		} else if (x < arr[middle]) {
			high = middle - 1;
		} else {
			low = middle + 1;
		}
	}
	return -1;
}

2.递归实现

/**
 * 递归实现二分查找
 * 
 * @param arr
 *            有序数组
 * @param data
 *            要查找的数
 * @param beginIndex
 *            开始查找的位置
 * @param endIndex
 *            结束查找的位置
 * @return
 */
public static int binarySearch(int[] arr, int data, int beginIndex, int endIndex) {
	int midIndex = (beginIndex + endIndex) / 2;
	if (data < arr[beginIndex] || data > arr[endIndex] || beginIndex > endIndex) {
		return -1;
	}
	if (data < arr[midIndex]) {
		return binarySearch(arr, data, beginIndex, midIndex - 1);
	} else if (data > arr[midIndex]) {
		return binarySearch(arr, data, midIndex + 1, endIndex);
	} else {
		return midIndex;
	}
}

调用:

int[] arr = { 6, 12, 33, 87, 90, 97, 108, 561 };
System.out.println("循环查找108所在位置:" + binSearch(arr, 108));
System.out.println("循环查找108所在位置:" + binSearch(arr, 108, 0, arr.length - 1));