441. 排列硬币

题目链接：https://leetcode-cn.com/problems/arranging-coins/

你总共有 n 枚硬币，你需要将它们摆成一个阶梯形状，第 k 行就必须正好有 k 枚硬币。

给定一个数字 n，找出可形成完整阶梯行的总行数。

n 是一个非负整数，并且在32位有符号整型的范围内。

示例 1:

n = 5

硬币可排列成以下几行:
¤
¤ ¤
¤ ¤

因为第三行不完整，所以返回2.
示例 2:

n = 8

硬币可排列成以下几行:
¤
¤ ¤
¤ ¤ ¤
¤ ¤

因为第四行不完整，所以返回3.

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高斯求和公式是：n*(n+1)/2

想到一元二次方程x*(x+1)/2=n，把x求出来就是答案直接返回就可以了，公式是：

一元二次方程求根公式

• 

公式描述：

一元二次方程形式:ax2+bx+c=0(a≠0，且a，b，c是常数)。

代码如下：

class Solution {
    public int arrangeCoins(int n) {
        //1-n的和——n*(n-1)/2——不对，是+
        //return (1+Math.sqrt(1+8n))/2;
        //int i=(int)((Math.pow((1+8*n),0.5)-1)/2);
        //注意不能写8n，是8*n!!!
        int i=(int)(Math.sqrt(2)*Math.sqrt(n+0.125)-0.5);
        return i;
    }
}

也是调了半天才调通，8*n写成8n，还有sqrt里面注意范围，8*n会超过int范围。