《程序员代码面试指南》在其他数都出现K次的数组中找到只出现一次的数

题目：

给定一个整型数组arr和一个大于1的整数K。已知arr中只有1个数出现了1次，其他数都出现了K次，请返回只出现了1次的数。

 

解答：

以下的例子是两个七进制数的无进位相加，即忽略进位的相加，比如：

七进制数a：6 4 3 2 6 0 1 

七进制数a：3 4 5 0 1 1 1 

无进位相加结果：2 1 1 2 0 1 2

可以看出，两个七进制的数a和b，在i位上无进位相加的结果就是（a(i)+b(i))%7。同理,K进制的两个数c和d,在i位上无进位相加的结果就是(c(i)+d(i))%K。那么K个相同的K进制数进行无进位相加，相加结果一定是每一位都是0的K进位数。

 

理解了上面的过程之后，解这道题就变得容易了许多，首先设置一个变量eO,它是一个32位的K进制数，且每个位置上都是0,然后遍历arr，把遍历的每一个整数都转换为K进制的数，然后与eO进行无进位相加。遍历结束后，把32位的K进制数eORes转换为十进制整数，这就是我们想要的结果。因为K个相同的K进制数无进位相加，结果一定是每位上都是0的K进制数，所以只出现一次的那个数最终就会剩下来。

public class Oncenum {

    public static int onceNum(int[] arr, int k){

        int[] eO = new int[32];

        for(int i = 0; i != arr.length; i++){

            setExclusiveOr(eO, arr[i], k);

        }

        int res = getNumFromKSysNum(eO,k);

        return res;

    }

    public static void setExclusiveOr(int[] eO, int value, int k){

        int[] curKSysNum = getKSysNumFromNum(value,k);

        for(int i = 0; i != eO.length; i++){

            eO[i] = (eO[i] + curKSysNum[i]) % k;

        }

    }

    public static int[] getKSysNumFromNum(int value, int k){

        int[] res = new int[32];

        int index = 0;

        while(value != 0){

            res[index++] = value % k;

            value = value / k;

        }

        return res;

    }

    public static int getNumFromKSysNum(int[] eO, int k){

        int res = 0;

        for(int i = eO.length -1; i != -1; i--){

            res = res * k + eO[i];

        }

        return res;

    }

    public static void main(String[] args) {

        int[] arr = {3,3,2,5,5,8,8,4,4,7,7,6,6,9,9};

        Scanner sc = new Scanner(System.in);

        int k = sc.nextInt();

        System.out.println(onceNum(arr, k));


    }

}

  参考资料：《程序员面试代码指南》左程云 著