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打印1到最大的n位数

程序员文章站 2024-03-15 22:08:48
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题目:

输入数字n,按顺序打印出从1到最大的n位十进制数。比如输入3,则打印出1、2、3一直到最大的3位数即999。

我们需要考虑用字符串或者数组来表示大数。

用字符串表示数字的时候,最直观的方法就是字符串里每个字符都是‘0’到‘9’之间的某一个字符,用来表示数字中的一位。因为最大的是n位的,因此我们需要一个长度为n+1的字符串(字符串中最后一个是结束符号‘\0’。当实际数字不够n位的时候,在字符串的前半部分补0)。

首先我们把字符串中的每一个数字都初始化为‘0’,然后每一次为字符串表示的数字加1,再打印出来。故我们只需要做两件事:一是在字符串表达数字上模拟加法,二是把字符串表达的数字打印出来。

在字符串表达数字上模拟加法,我们首先设置是否溢出标识,是否进位标识,以及取得字符数组长度,遍历这个字符数组,在末尾进行+1操作,如果末尾字符在+1后变为不小于10的数字,我们将末尾减去10加上‘0’字符赋值为末位,进位标识设置为1,在循环次位时+1,然后再判断是否为不小于10,是的话重复上面的步骤。直到判断高位是不是不小于10,是的话字符数组溢出;如果末尾字符在+1后是小于10的数字,直接加上‘0’赋值给末尾,跳出当前循环,返回没有溢出。

在字符串表达的数字打印出来方法时,没有什么特别,直接利用for循环遍历输出字符数组,但是要从高位第一个不是0的开始输出。

//打印1到最大的n位数
public void printToMaxOfDigits(int n){
	if(n <= 0){
		System.out.println("输入的n没有意义");
		return;
	}
	//声明字符数组,用来存放一个大数
	char number[] = new char[n];
	for (int i = 0; i < number.length; ++i) { //放字符0进行初始化
		number[i] = '0';
	}
	while(!incrementNumber(number)){ //如果大数自加,直到自溢退出
		printNumber(number); //打印大数
	}
}

//自加
private boolean incrementNumber(char[] number) {
	boolean isOverflow = false; //判断是否溢出
	int nTakeOver = 0; //判断是否进位
	int nLength = number.length;
	for (int i = nLength - 1; i >= 0 ; --i) {
		int nSum = number[i] - '0' + nTakeOver; //取到第i位的字符转换为数字 +进位符
		if(i == nLength - 1){ //末尾自加1
			++nSum;
		}
		if(nSum >= 10){
			if(i == 0){
				isOverflow = true;
			}else{
				nSum -= 10;
				nTakeOver = 1;
				number[i] = (char) ('0' + nSum);
			}
		}else{
			number[i] = (char) (nSum + '0');
			break;
		}
	}
	return isOverflow;
}

//打印数字
private void printNumber(char[] number) {
	boolean isBeginning0 = true;
	int nLength = number.length;
	for (int i = 0; i < nLength; ++i) {
		if(isBeginning0 && number[i]!='0'){
			isBeginning0 = false;
		}
		if(!isBeginning0){
			System.out.print(number[i]);
		}
	}
	System.out.println();
}

把问题转化为数字排列的解法,使用递归可以使代码简洁明了。即:如果在所有的数字前面补0的话,就会发现n位所有的十进制数其实就是n个从0到9的全排列。也就是说,我们把数字的每一位都从0到9排列一遍,就得到了所有的十进制数。在打印时,数字排在前面的0不打印。

全排列递归实现最容易。数字的每一位都可能是0到9的一个数,然后设置下一位。递归结束的条件就是我们已经设置了数字的最后一位。

//打印1到最大的n位数的主方法
public void printToMaxOfDigits(int n){
	if(n <= 0){
		System.out.println("输入的n没有意义");
		return;
	}
	char number[] = new char[n];
	for (int i = 0; i < number.length; i++) {
		number[i] = '0';
	}
	for (int i = 0; i < 10; ++i) {
		number[0] = (char) (i + '0');
		printToMaxOfNDigitsRecursively(number, n, 0);
	}	
}
//利用递归实现1到最大的n位数的全排列
public void printToMaxOfNDigitsRecursively(char[] number, int n, int index) {
	if(index == n - 1){
		printNumber(number);
		return;
	}
	for (int i = 0; i < 10; ++i) {
		number[index + 1] = (char) (i + '0');
		printToMaxOfNDigitsRecursively(number, n, index + 1);
	}
}
	
//输出
private void printNumber(char[] number) {
	boolean isBeginning0 = true;
	int nLength = number.length;
	for (int i = 0; i < nLength; ++i) {
		if(isBeginning0 && number[i]!='0'){
			isBeginning0 = false;
		}
		if(!isBeginning0){
			System.out.print(number[i]);
		}
	}
	System.out.println();
}

https://blog.csdn.net/u013132035/article/details/80563507