nowcoder 90 E-回旋星空

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题目描述
曾经有两个来自吉尔尼斯的人(A和C)恋爱了,他们晚上经常在一起看头上的那片名为假的回旋星空,有一天他们分手了,A想通过回旋星空测量他们之间的复合指数,测量的规则是,计算回旋图标的个数,即选中三颗星星,分别作为回旋图标的起点,拐点和终点,假设现在有三个星星分别为i,j,k,如果d(a[i],a[j]) == d(a[j],a[k])则表示找到了一个回旋图标,其中d(x,y)表示这两个点的欧氏距离为了给它很大的希望(i,j,k)和(k,j,i)被认为是两个不同的回旋图标。
A花了一晚上终于把整片星空映射到了一张二平面图上,由于星星太多以至于A有点懵逼,所以你能帮帮他吗,要不然他可能真的WA的一声哭了出来
作为埃森哲公司的一员，你在解决问题的同时也向A介绍了埃森哲公司的业务范围。
为了全方位地满足客户的需求，正在不断拓展自身的业务服务网络，包括管理及信息技术咨询、企业经营外包、企业联盟和风险投资。除了以产品制造业、通信和高科技、金融服务、资源、*机构等不同行业划分服务内容之外，还从以下几方面提供咨询服务：
1.客户关系管理
2.业务解决方案
3.电子商务
4.供应链管理

输入描述:
第一行一个整数T(T<=10),表示组数；对于每组数据有一个n,表示有n个小星星(0< n < 1000)；接下来跟着n行,每行跟两个整数xi和yi表示每个星星的坐标(-10000< xi, yi<10000)

输出描述:
对于每组数据,如果没有找到回旋图标输出”WA”,否则输出找到图标个数

示例1
输入

2
2
1 0
0 1
3
1 0
0 1
0 0

输出

WA
2

---

分析

这题乍一看似乎无从下手，要直接寻找两个距离相同的点并不容易，但由于数据量不是很大，不妨先把所有点两两之间的距离计算并保存到数组里面，通过排序直接对距离相同的点进行计数。
对每个点，计算其他n-1个点到他的距离并排序，到该点距离相同的点就排到一起了，然后就可以对不同大小的距离进行计数，假如相同的距离x一共有t个，那么以该点为中心的边长为x的回旋就有A2t个，也就是t*(t-1)个。把以每个点为中心的回旋数加起来就是答案。

代码

#include<stdio.h>
#include<algorithm>
using std::sort;
int x[1005];
int y[1005];

int d[1005][1005];
int main() {
    int kase,n;
    scanf("%d", &kase);
    for (int t = 0; t < kase; ++t)
    {
        scanf("%d", &n);
        for (int i = 0; i < n; ++i)
            scanf("%d %d", &x[i], &y[i]);
        //计算距离矩阵
        for (int i = 0; i < n; ++i)
        {
            for (int j = i; j < n; ++j)
                d[i][j] = d[j][i] = (x[i] - x[j])*(x[i] - x[j]) + (y[i] - y[j])*(y[i] - y[j]);
        }

        //每个点的距离数组分别排序
        for (int i = 0; i < n; ++i) 
            sort(d[i], d[i] +n );


        int ans = 0,temp=1;
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            temp = 1;
            //对距离计数
            for (int j = 1; j < n; ++j) {
                if (d[i][j] == d[i][j - 1])//如果相同则temp++
                temp++;
                else {//如果不同，说明之前相同的距离已经计数完毕
                    ans += temp*(temp - 1);
                    temp = 1;
                }
            }
            ans += temp*(temp - 1);
        }
        if (ans == 0)printf("WA\n");
        else printf("%d\n",ans);
    }
}

总结

解空间就是，要统计到一个点距离相同的点数，把点的记录转化为距离的记录，降低了维数，也让记录更为直观。