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初夏小谈:LC.236:找寻二叉树中两个结点的公共祖先

程序员文章站 2024-03-15 17:33:00
...

题目描述:

给定一个二叉树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。

百度百科中最近公共祖先的定义为:“对于有根树 T 的两个结点 p、q,最近公共祖先表示为一个结点 x,满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大(一个节点也可以是它自己的祖先)。”

例如,给定如下二叉树:  root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4]

示例 1:

输入: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 1
输出: 3
解释: 节点5和节点1的最近公共祖先是节点3。
示例 2:
输入: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 4
输出: 5
解释: 节点5和节点4的最近公共祖先是节点5。
因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。
说明:
  • 所有节点的值都是唯一的。
  • p、q 为不同节点且均存在于给定的二叉树中。

解题思路既然要找寻两个结点的公共祖先。那么有一个特点就是在这找到这个公共祖先结点后,它们两个路径上的结点都是一样的。所以通过这两个结点的路径上的结点来找寻公共结点。数据可能重复,但结点不会重复。先让两个路径变得一样长,之后再取一个比较,直到比较出第一个一样的就是它的公共祖先。

代码:

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    TreeNode* lowestCommonAncestor(TreeNode* root, TreeNode* p, TreeNode* q) {
        stack<TreeNode*> pPath,qPath;
        //获取两个结点的路径
        GetPath(root, p, pPath);
        GetPath(root, q, qPath);
        
        //先将两个节点的路径长度相等,再同时去找
        
        while(pPath.size() != qPath.size())
        {
            if(pPath.size() > qPath.size())
            {
                pPath.pop();
            }
            else
            {
                qPath.pop();
            }
        }
        
        //再同时去找相同的公共结点
        while(1)
        {
            if(pPath.top() != qPath.top())
            {
                pPath.pop();
                qPath.pop();
            }
            else
            {
                return pPath.top();
            }
        }
    }
    
    //获取一个结点的路径
    bool GetPath(TreeNode* root, TreeNode* node, stack<TreeNode*>& path)
    {
        if(root==NULL)
        {
            return false;
        }
        
        path.push(root);
        if(root == node)
        {
            return true;
        }
        
        if(GetPath(root->left, node, path) == true)
        {
            return true;
        }
        
        if(GetPath(root->right, node, path) == true)
        {
            return true;
        }
        
        //如果没有找到
        //丢掉左右子树都没有找到的结点
        path.pop();
        return false;
    }
};

运行结果:

初夏小谈:LC.236:找寻二叉树中两个结点的公共祖先

                                                                                                                                                           珍&源码