java--杨辉三角

杨辉三角

问题描述

根据输入行数，打印杨辉三角

问题分析

观察杨辉三角形的图案，可以发现其中的规律：三角形的竖边和斜边都是“1”，三角形里面的任意一个数字正好等于它正上方的数字和左下角的数字两个数字之和。第几行就有几个数字。
如图：

（1）确定程序框架
由前面的分析知道，先从键盘接收杨辉三角的高度，然后通过二维数组计算存储杨辉三角，最后把杨辉三角打印出来；
（2）得到杨辉三角
由前面的问题分析可知，用二维数组计算存储杨辉三角，杨辉三角竖边，斜边都为1，可以先赋值，然后再给中间元素赋值，当前位置的值等于它上边的数值和左上角上的数值之和。
（3）打印杨辉三角
杨辉三角保存在二维数组中，通过一个双重循环就可以打印出来，但是要注意的是，不需要把所有的元素都打印出来，内循环列的控制要小于等于当前行数。
（4）完整程序如下：

package com.example;

import java.util.Scanner;

public class test {
    public static void main(String[] args){
        System.out.println("请输入行数");
        Scanner scanner=new Scanner(System.in);
        int num= scanner.nextInt();//从键盘接收行数

        int[][] ary=getTriangle(num);//得到杨辉三角

        print(ary);//打印杨辉三角
    }
    private static int[][] getTriangle(int num){

        int[][] ary=new int[num][num];//用维数组存储

        for (int i =0 ;i<ary.length;i++){   //竖边，斜边置1
            ary[i][0] = 1;
            ary[i][i] = 1;
        }
        for (int i = 1;i<ary.length;i++){ // 外循环控制行
            for (int j= 1;j<=i;j++){ //内循环控制列
                //里面部分，等于当前位置的上方和左上角之和
                ary[i][j] = ary[i-1][j-1]+ary[i-1][j];
            }
        }
        return ary;
    }
    private static void print(int[][] ary){
        for (int i=0;i<ary.length;i++){        //外循环控制行
            for (int j=0;j<i;j++){              //内循环控制列
                System.out.printf(" %-3d",ary[i][j]);
            }
            System.out.println();           //输出换行
        }
    }
}

运行结果：