对于判断一个正整数是否为质数的深入与思考

质数的概念：

质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。
那什么是因数呢？就比如6=23，6=16，那么6的因数是1、2、3、6，除了1和6之外，还有2和3两个因数，所以6不是质数，而5只有1和5本身两个因数，所以5是质数。

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掌握的语句：

1、 掌握质数的概念
2、 掌握for循环语句
3、 掌握条件语句
4、掌握break语句

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代码实现：

从键盘获取数据后，先判断接收到的数据是否为正整数，然后进行for循环结合if和else if语句进行判断。

判断思路是这样的：使用变量num统计次数，如果num等于1，说明该数就是1，不是质数，也不是合数，如果num等于2，说明只有1和其自身两个因数，则n就是质数，除此之外，是合数。

public class Test04{//定义一个Test04类
	public static void main(String[] args){
		java.util.Scanner scan = new java.util.Scanner(System.in);//接收数据
		int n = scan.nextInt();
		//判断输入的n是否为正整数
		if(n <= 0){
			System.out.println("输入的数字有误");
		}else{//n为正整数
			int num = 0;//num统计次数，初始化为0
			for(int i = 1; i <= n; i++){
			if(n % i == 0){//判断条件，取余为零
			num ++;//统计次数
			}
		}
		if(num == 1){//次数为1，说明在for循环中只运行一次，即n为1，不是质数也不是合数；
			System.out.println(n + "既不是质数，也不是合数");
		}else if(num == 2){//说明在for循环中，n只有1和其自身两个因数
			System.out.println(n + "是质数");
		}else{//num次数大于2，说明除了1和自身之外，还有其他因数
			System.out.println(n + "是合数");
		}
	}
}

在我编写完毕后，代码运行结果正确，但是我又在思考，该代码的运行是复杂，时间复杂度是不是过大，其运行次数过多，该代码能不能进行优化呢？

代码改进：

在老师的提醒下，可以使用break语句、布尔类型以及三目运算符来进行对代码进行编写，最终发现其代码更简洁。
1、使用break语句
2、使用布尔类型
3、三目运算符

public class Test05{

	public static void main(String[] args){
	// 从控制台接收一个正整数。
		java.util.Scanner s = new java.util.Scanner(System.in);
		int num = s.nextInt();
	//考虑使用一个布尔类型的标记。
	boolean flag= true; // true表示是质数。
	for(int i = 2; i < num; i++){
		if(num % i == 0){
		// 循环没必要执行了，为了效率，这里要终止循环
		flag = false;
		break;}
}
System.out.println(num + (flag ? "是" : "不是") + "质数");
}
}
}

思考：

对于质数的判断，我想，应该还有很多方法，或许还有很多更加简便的方法来判断，从中获得最大的感触就是，要学会举一反三，针对不同的需求，学会分析和思考，在初步完成代码后，要思考，有没有更好的改进来优化，使其代码更少，效率更高。