欢迎您访问程序员文章站本站旨在为大家提供分享程序员计算机编程知识!
您现在的位置是: 首页

Numpy 求100以内质数和

程序员文章站 2024-03-15 12:23:53
...

一百以内质数之和

判断是否为质数

判断一个整数是否为质数比较简单,即除了自身和1以外不可被别的数整除。不过根据数学理论证明,不用从2检查到n,到int(sqrt(n))+1即可,可以提高效率。注意返回值为True或False,方便后续的boolean索引。

def is_prime(num):
    if num <= 1:
        return False
    for i in range(2,int(np.sqrt(num))+1):
        if num % i == 0:
            return False
    return True

利用循环

简单粗暴的方式,从1循环到100,一次判断是否为质数,若是质数,则加到ans上,若不是直接跳过。因为%%timeit会执行1000,所以跑完代码就comment out了。

def prime_sum_iter(n=100):
    ans = 0
    for i in range(1,n+1):
        if is_prime(i):
            ans += i
    return ans

print prime_sum_iter()
# %%timeit
# 1000 loops, best of 3: 253 µs per loop
1060

利用np向量化方法

利用numpy可以向量化,用更简洁的方式遍历所有的元素。向量化的理解,就本例子而言,循环的思想是每次取一个数,对其判断是否为质数;向量化是取这个数组为变量,直接对其所有元素判断是否为质数,然后返回一个同size的数组。由于is_prime()函数本身接受单个integer,如要接受向量、数组等变量,需要对函数进行向量话,is_prime_vec = np.vectorize(is_prime)。

np.vectorize: Define a vectorized function which takes a nested sequence of objects or numpy arrays as inputs and returns a numpy array as output,具体可参考文档

is_prime_vec(np_arr)返回一个布尔型数组,比如np_arr = array([1,2,3,4]);那is_prime_vec(np_arr)返回array([False, True, True, False]),因为2,3是质数,1,4不是。np_arr[is_prime_vec(np_arr)]是布尔索引,简单讲就是返回对应True的元素,这里会返回array([2,3]),因为2,3对应的boolean值为True。之后再sum就实现了和循环一样的功能。

def prime_sum_vect(n=100):
    np_arr = np.arange(1,n+1)
    is_prime_vec = np.vectorize(is_prime)
    return np.sum(np_arr[is_prime_vec(np_arr)])

print prime_sum_vect()
# %%timeit
# 1000 loops, best of 3: 286 µs per loop
1060