[LeetCode] 892、三维形体的表面积

题目描述

在 N * N 的网格上，我们放置一些 1 * 1 * 1 的立方体。每个值 v = grid[i][j] 表示 v 个正方体叠放在对应单元格 (i, j) 上。请你返回最终形体的表面积。

输入：[[1,2],[3,4]]
输出：34

解题思路

关键是要先理解题意。首先，一个柱体一个柱体的看，每个柱体是由：2个底面（上表面/下表面）+ 所有的正方体都贡献了4个侧表面积。然后，把柱体贴合在一起之后，我们需要把贴合的表面积给减掉，两个柱体贴合的表面积就是：两个柱体高的最小值*2。

参考代码

class Solution {
public:
    int surfaceArea(vector<vector<int>>& grid) {
        int n = grid.size(), area = 0;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                // 先把grid[i][j]赋值给level，省掉了bound check，可以略微略微略微优化一下耗时。。。
                int level = grid[i][j];
                if (level > 0) {
                    // 一个柱体中：2个底面 + 所有的正方体都贡献了4个侧表面积 
                    area += (level << 2) + 2;
                    // 减掉 i 与 i-1 相贴的两份表面积
                    area -= i > 0? min(level, grid[i - 1][j]) << 1: 0; 
                    // 减掉 j 与 j-1 相贴的两份表面积
                    area -= j > 0? min(level, grid[i][j - 1]) << 1: 0;
                }  
            }
        }
        return area;
    }
};