LeetCode 494.目标和（中等）

题目描述：

给定一个非负整数数组，a1, a2, ..., an, 和一个目标数，S。现在你有两个符号 + 和 -。
对于数组中的任意一个整数，你都可以从 + 或 -中选择一个符号添加在前面。

返回可以使最终数组和为目标数 S 的所有添加符号的方法数。
示例 1:
输入: nums: [1, 1, 1, 1, 1], S: 3
输出: 5

解释: 
-1+1+1+1+1 = 3
+1-1+1+1+1 = 3
+1+1-1+1+1 = 3
+1+1+1-1+1 = 3
+1+1+1+1-1 = 3
一共有5种方法让最终目标和为3。

实现：

#思路:DFS+记忆化+剪枝

class Solution:
    def findTargetSumWays(self, nums: List[int], S: int) -> int:
        if not nums:return 0
        dp={}
        res=self.helper(nums,S,0,0,dp)
        return res
        
    def helper(self,nums,S,i,sums,dp):
        if i<len(nums) and (i,sums) not in dp:
            cnt1=self.helper(nums,S,i+1,sums+nums[i],dp)    #左叶子节点
            cnt2=self.helper(nums,S,i+1,sums-nums[i],dp)    #右叶子节点
            dp[(i,sums)]=cnt1+cnt2
        return dp.get((i,sums),S==sums)